河南省南阳市第一中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试卷（PDF版，含答案）

南阳一中2025年秋期高一第一次月考 数学答案 一、单选题 1.C2.B3.C4.C5.A6.A7.C8.B 5.A解：因为c0,D一定成立； 对于A,因为cb,c<0,所以c(b-a)>0,B一定成立： 对于C,因为b>c,a>0,所以ab>ac,C一定成立. 8.B解：由题意，集合A中的整数为0,1,2,3.因为(a+2)-(a-1)=3,所以集合B中至少 有3个整数，所以集合A⌒B中的两个整数只能为0,1或2,3. a+2≥3， 若集合A⌒B中的两个整数是2,3，则 10 →a<0, 所以“a<1”是“方程x2+x+a=0有一个正根和一个负根”的必要不充分条件.B正确： 选项C,因为x∈Z,y∈Z,且8的因数有±8，±4，±2，±1， 所以当x+1=-8时，x=-9,y=-1;当x+1=-4时，x=-5,y=-2; 当x+1=-2时，x=-3,y=-4;当x+1=-1时，x=-2,y=-8; 当x+1=1时，x=0,y=8;当x+1=2时，x=1,y=4: 当x+1=4时，x=3,y=2；当x+1=8时，x=7,y=1, 所以M={-9,-5,-3,-2,0,1,3,7},共有8个元素，所以C正确. 高一数学月考1答案 第1页共4页 对于D:若ab≠0，则a≠0且b≠0， 所以“a≠0”是“ab≠0”的必要不充分条件.D正确. B0都对于,为1，所以x10,12小3 当且仅当x=2时，等号成立，B正确； 对于C5-4>0，所以4-2+[6-4写3 5 4 因为⑤4士322，所以42+了 ≤1，当且仅当x=1时等号成立，故C错误； 4x-5 对打D,因为x0,y0,由上手-5+兰 因之4，所以+学号当且仅当=号=号时，等号成立，D正雅 2 x y 三、填空题 12.{红，2,3,4,67,8,11}解：因为定义集合A={a+bla∈P,b∈2}， 又因为0+1=1,0+2=2,0+6=6,2+1=3,2+2=4,2+6=8,5+1=6,5+2=7,5+6=11， 所以集合A={1,2,3,4,6,7,8,11}. 1.4解由题知x>0,y>0,由基本不等式，得≤ 当且仅当x=y时，等号成 立.所以x+y+4≤2× x+y 当且仅当x=y时，等号成立. 2 令t=x+y,t>0,则t+4≤2× 整理得t2-2t-8≥0，解得t≤-2（舍去）或t24, 即x+y≥4，当且仅当x=y=2时等号成立，所以x+y的最小值为4. 14.答案：{-3Sr<-2或24 四、解答题 15.答案：1或4 解：由已知可得A={-2,1},因为B二A,则B=0或{-2}或{1}或{-2,1}，(2分) 当B=0时，△=a2-4(2a-4)=2-8a+16<0,无解，· 当B={2时，则2-2=a 解得a=4, (-2)×(-2)=2a-4 高一数学月考1答案 第2页共4页