2026届高考数学一轮复习专题特训 随机变量及其分布

中小学教育资源及组卷应用平台 2026届高考数学一轮复习专题特训 随机变量及其分布 一、选择题 1．设随机变量,且,则( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2．已知在所有男子中有5%患有色盲症,在所有女子中有0.3%患有色盲症,随机抽一人发现患色盲症,其为男子的概率为（设男子和女子的人数相等）( ) A. B. C. D. 3．小孟一家打算从武汉、十堰、荆州选一个城市去旅游，这三个城市都有游乐园，去武汉市、十堰市、荆州市的概率分别为0.5，0.3，0.2，到了武汉市小孟一家去游乐园的概率为0.6，到了十堰市小孟一家去游乐园的概率为0.4，到了荆州市小孟一家去游乐园的概率为0.3，则小孟一家去游乐园的概率为( ) A.0.48 B.0.49 C.0.52 D.0.21 4．如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点出发，每隔等可能地向上或向右移动一个单位，则质点移动6次后位于的概率为( ) A. B. C. D. 5．王老师为了了解全班50位同学某次考试的成绩状况,随机抽查了10位同学该次考试的数学与物理成绩,列表如下: 学生 甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸 平均值 标准差 数学成绩X/分 88 62 物理成绩Y/分 75 63 若这10位同学的成绩能反映全班的成绩状况,且全班成绩服从正态分布,用实线表示全班数学成绩的正态曲线,虚线表示全班物理成绩的正态曲线,则随机变量X与Y的正态曲线可能是( ) A. B. C. D. 6．长时间玩手机可能影响视力,据调查,某学校学生中,大约有的学生每天玩手机超过,这些人近视率约为,其余学生的近视率约为,现从该校任意调查一名学生,他近视的概率大约是( ) A. B. C. D. 7．已知随机变量,且,则( ) A.0.7 B.0.3 C.0.2 D.0.1 8．小明和小强两人计划假期到南京游玩,他们分别从“夫子庙”“钟山风景区”“玄武湖”三个景区中随机选择一个游玩．记事件“两人中至少有一人选择夫子庙”,事件“两人选择的景区不同”,则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．阳山水蜜桃迄今已有近七十年的栽培历史，产于中国著名桃乡江苏无锡阳山镇.水蜜桃果形大、色泽美，皮韧易剥、香气浓郁，汁多味甜，入口即化，有“水做骨肉”的美誉，阳山水蜜桃早桃品种5月底开始上市，7月15日前后，甜度最高的湖景桃也将大量上市.已知甲、乙两个品种的阳山水蜜桃的质量（单位：斤）分别服从正态分布，，其正态分布的密度曲线如图所示则下列说法正确的是( ) A.乙品种水蜜桃的平均质量 B.甲品种水蜜桃的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 C.甲品种水蜜桃的平均质量比乙类水果的平均质量小 D.乙品种水蜜桃的质量服从的正态分布的参数 10．已知某工厂甲、乙,丙三个车间同时生产同种元器件：甲、乙、丙车间一天生产的元器件个数分别为600、300、100件,且生产中造成的次品率分别为3%、2%、1%；现在在这三个车间生产的产品中任意取一件产品质检,下列叙述正确的有( ) A.此件产品是次品的概率为0.02 B.此件产品是次品的概率为0.025 C.此件产品是次品的情况下,来自甲车间的概率是来自于乙车间概率的2倍 D.此件产品是次品的情况下,此件产品来自于丙车间的概率为0.04. 11．体育教育既能培养学生自觉锻炼身体的习惯，又能培养学生开拓进取、不畏艰难的坚强性格．某校学生参加体育测试，其中甲班女生的成绩X与乙班女生的成绩Y均服从正态分布，，则下列说法正确的是( ) A． B． C． D． 三、填空题 12．已知随机变量X服从二项分布,则_____. 13．设随机变量，则X的均值为_____. 14．已知随机变量X服从正态分布,且,则_____. 15．一个袋中装有形状大小完全相同的6个球，其中2个红球，4个白球.从袋中有放回地取球，每次随机取1个记下颜色后放回，直到取出3次红球即停止，记X为4次之内(含4次)取到红球的次数，则X的数学期望_____. 四、解答题 16．设随机变量X的分布列为： X 1 2 3 P 0.4 2a a 则_____. 17．某市高二建模数学小 ... ...