2025-2026学年初中数学人教版八年级上册第一次月考试卷（十三——十四章）（含答案）

2025-2026学年 初中数学八年级上册 第一次月考试卷（十三———十四章）(人教版） 时间：90分钟，满分：100分 姓名： 学号： 班级： 分数： 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(共8题；共16分) 1．（2分）下列各图中，作△ABC边AB上的高，正确的是 (　　) A． B． C． D． 2．（2分）如图为6个边长相等的正方形组合成的图形，则∠1+∠2+∠3的度数为 (　　) A．90° B．120° C．135° D．150° 3．（2分）如图是两个全等三角形，字母a，b，c分别表示三角形的边长，根据图中数据，则∠1 的度数为(　　) A．55° B．60° C．65° D．66° 4．（2分） 如图，在四边形ABCD中，E，F分别是BC，CD的中点，连接AE，AF，若四边形ABCD 的面积为18，则四边形AECF 的面积为（　　） A．8 B．9 C．10 D．12 5．（2分）已知△ABC 的三边长分别为4，4，6，在△ABC 所在平面内画一条直线，将 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画(　　). A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 6．（2分）如图，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E，F，且DE=BF，若利用“HL”证明△DEC=△BFA，则需添加的条件是（　　） A．EC=FA B．DC=BA C．∠D=∠B D．∠DCE=∠BAF 7．（2分）如图，把直尺摆放在直角三角板ABC上，∠C=90°，∠A=30°，直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，若∠CGD=24°，则∠AFE 的度数是 (　　) A．24° B．36° C．30° D．54° 8．（2分）如图，在综合实践课上，老师用角尺在∠AOB的两边分别截取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M，N重合，这时OC 就是∠AOB 的平分线，则用角尺作角平分线的过程中用到的三角形全等的依据是（　　） A．HL B．SSS C．SAS D．ASA 二、填空题(共8题；共24分) 9．（3分）一个三角形的三个内角的度数如图所示，则x的值为　 　. 10．（3分）一个三角形的三边分别是x，3，5，那么这个三角形的边长的取值范围是　 　． 11．（3分）如图，两个含30°角的三角尺拼成的三角形是　 　三角形.(填“锐角”“直角”或“钝角”) 12．（3分）如图，在中，平分，，的面积为45，的面积为20，则的面积等于　 　． 13．（3分） 如图，在中，，M、N、K分别是，，上的点，且，．若，则的度数为　 　． 14．（3分）如图，在Rt中，，点是线段上一点，连接平分交于点于点．若，则　 　． 15．（3分）如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，连接，．若的面积是，则阴影部分的面积是　 　． 16．（3分）为改善照明环境，小区物业在一号楼底部和二号楼顶部分别安装了照射灯(灯的高度忽略不计)，如图，已知A处地面灯恰好照射到二号楼顶部灯B处，B灯恰好照射到一号楼顶部C处，且两盏灯的光线与地平面的夹角相等，若一号楼AC的高为44.8m，则二号楼BD的高为　 　 三、解答题(共6题；共60分) 17．（6分） 如图， 在△ABC 中， AB=AC， AD 是高. 求证： BD=CD，∠BAD=∠CAD. 18．（12分）如图，已知，，相交于点，，． （1）（6分）求证：． （2）（6分）求证：． 19．（6分） 如图， 点B，F，C，E在一条直线上， FB=CE，AB∥DE， AC∥DF.求证： AB=DE， AC=DF. 20．（6分） 如图， 在△ABC 中， AD 是高， AE， BF 是角平分线， 且AE， BF 相交于点O，∠BAC=50°， ∠C=70°. 求∠DAC 和∠BOA 的度数. 21．（12分）如图，已知，． （1）（6分）求证： （2）（6分）若，，求的度数． 22．（18分） （1）（6分）如图1，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=40°，∠A=60°，求∠BFC的度数； （2）（12分）如图2，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P，若∠BPC=42°， ①求∠CAB的度数； ②求∠CAP的度数． 答案 1． D 2． C 3． C 4． B 5． B ... ...