华东师大版七年级数学上册第3章图形的初步认识3.6.1角课件(共27张PPT)+教案

(课件网) 第3章　图形的初步认识 3.6　角 华师大版-数学-七年级上册 1.角 学习目标 1.理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法. 2.理解角的单位，会用量角器测量角的大小，会进行度、分、秒之间的换算. 【重点、难点】 3.了解方向角的概念，并能解决一些简单的实际问题.【难点】 新课导入 观察上边的实物，你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？ ———角 新知探究 知识点 角的定义及表示方法 1 静态定义： 有公共端点的两条射线组成的图形，叫作角. 角的有关概念 这个公共端点是角的顶点 这两条射线是角的两条边 边 顶点 边 新知探究 动态定义：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 角的有关概念 阴影部分是角的组成部分吗？ 角包含两条射线所夹的平面区域. 终边 始边 新知探究 始边 终边 O A B (B) 平角 周角 想一想：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？ 新知探究 针对训练 1.判断下列哪些图形是角？ ( ) ( ) ( ) ( ) √ × √ √ 新知探究 2.下列说法正确的是 ( ) A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角 D 新知探究 (注意 必须把顶点字母放在中间) 1. 用三个大写字母表示，如： ∠AOB 或∠BOA； A B O 或用一个大写字母表示， 如：∠O ； 思考： 如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？ 当两个或两个以上的角同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． C O O 角的表示方法 新知探究 2. 用一个数字表示， 如∠1； 3. 用小写希腊字母表示， 如∠α. α 1 A B O C 用数字或希腊字母 表示角时，一定要在图形 中用角弧标出. 角的表示方法 新知探究 1.下列四个图中，能用 ∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的是 ( ) B O A 1 O B A 1 1 O B A B A B C D 针对训练 A O B 1 新知探究 2. 图中有　　个角，你能把它们表示出来吗？ 3 A E C O ∠AOE，∠COE，∠AOC. 新知探究 归纳总结 ∠AOB ∠BOA ∠α ∠1 ∠O ①角的顶点字母写在中间. ②唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角. ③标注弧线和希腊字母或数字. 新知探究 知识点 角的度量及换算 2 测量线段的工具有直尺等，那你知道有什么工具可以度量角的大小？ 量角器 一条边与刻度 50 重合，应该带什么单位？ 经纬仪 新知探究 我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫作1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫作1 秒的角，记作1″. 1周角＝　　　°；1平角＝　　　°. 360 180 1°＝　　�———�；1′＝　　�———�. 60 60 新知探究 针对训练 1.度分秒的互化： (1) 57.32°= ° ′ ″； 解析：57.32 =57 +0.32×60′ =57 +19.2′ =57 19′+0.2×60″ =57 19′12″ 按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数) 57 19 12 新知探究 (2) 17°6′36″= °. 17.11 解析:17°6′36″=17°+6′+ ′ =17°+6.6′ =17 + ° =17.11 . 按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小数) 新知探究 300 18000 38 9 0.6 0.01 38.25 2.填空： (1) 5°＝　　�———�＝　 　�———�； (2) 38.15°＝　　　°　　�———�； (3) 36″＝　　�———�=　　　°； (4) 38°15′＝　　　　°. 新知探究 知识点 方向角 3 东 西 北 南 O 正东： 正南： 正西： 正北： 西北方向： 西南方向： 东北方向： 东南方向： 射线 OA A B C D 45° E G F H 45° 八大方向 45° 45° 射线 OB 射线 OC 射线 OD 射 ... ...