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课件网) 第1章 有理数 1.9 有理数的乘法 华师大版-数学-七年级上册 1.有理数的乘法法则 学习目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.【重点】 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.【难点】 新课导入 近几天由于普降大雨，某条江的水位每天升高 3 厘米，请问 4 天后，该条江的水位上涨了多少厘米 雨过天晴，江水开始回落，水位每天下降 3 厘米，请问 4 天后水位下降了多少 4×3 = 12 厘米 4×(-3) = ___厘米 如果用正号表示水位上升，负号表示水位下降，你能列式计算吗 新知探究 知识点 有理数的乘法法则 1 问题1：一只小虫沿一条东西向的路线（规定向东为正），以 3 m/min 的速度向东爬行 2 min，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？ 3×2＝6, 你能用数轴表示这一事实吗？动手画一画. 0 3 6 6 即小虫位于原来位置的东边 6m 处． 新知探究 问题2：如果小虫向西以 3 m/min 的速度爬行 2 min，那么结果有何变化？ (﹣3 )×2＝﹣6. 你能再用数轴表示这一事实吗？ 6 ﹣6 ﹣3 0 3 6 这时小虫位于原来位置的西边 6 m 处．写成算式是： 新知探究 思考 比较问题1、问题2中的两个算式:左边的乘数有什么不同，所得的积又有什么改变 你有什么发现 3 ×2＝ 6 一个因数变为原数的相反数 积也变成原来积的相反数 (﹣3 )×2＝﹣6 两数相乘，若把一个乘数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数． 新知探究 (﹣3 )×(﹣2 )＝ 0 0 6 ﹣6 3×(﹣2 )＝ (﹣3 )×0＝ 0×(﹣2 )＝ 积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？ (﹣3 )×2＝﹣6 试一试 两数相乘时，如果有一个乘数是 0，那么所得的积也是 0 ． ？ 积的正负号与乘数的正负号有什么关系？ 3 ×2＝ 6 新知探究 综合以上各种情况，有如下有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘，都得 0 ． (﹣3 )×(﹣2 ) ＝ 0 0 6 ﹣6 3×(﹣2 ) ＝ (﹣3 )×0 ＝ 0×(﹣2 ) ＝ (﹣3 )×2＝﹣6 3 ×2＝ 6 新知探究 例如： （﹣5）×（﹣3）， （﹣5）×（﹣3）＝﹢（ ）， 5×3＝15， 所以 （﹣5）×（﹣3）＝15． 同号两数相乘 得正 把绝对值相乘 再如： （﹣6）×4， （﹣6）×4＝﹣（ ）， 6×4＝24， 所以 （﹣6）×4＝﹣24． 异号两数相乘 得负 把绝对值相乘 新知探究 典型例题 例 计算： （1）（﹣5）×（﹣6）； （2） . 解：（1）（﹣5）×（﹣6）＝30； （2） . 1．先确定积的正负号； 2．然后把绝对值相乘． 进行有理数的乘法运算的步骤： 新知探究 归纳总结 有理数乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 2.任何数同0相乘，都得0. 有理数乘法法则也可表示如下： 设a,b为正有理数，c为任意有理数，则 （+a）×（+b）=a×b，（-a）×（-b）=a×b； （-a）×（+b）=-（a×b），（+a）×（-b）=-(a×b）； c×0=0，0×c=c. 新知探究 针对练习 判断下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（-5） 2×3×（-4）×（-5） 2×(-3)×(-4)×(-5) (-2)×(-3)×(-4)×(-5) 7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 负 正 负 正 零 思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？ 新知探究 几个不等于零的数相乘，积的符号由 决定. 当负因数有_____个时，积为负； 当负因数有_____个时，积为正. 几个数相乘,如果其中有因数为0，积 . 负因数的个数 奇数 偶数 等于0 ｝ 奇负偶正 归纳总结 新知探究 知识点 有理数乘法的应用 2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃.登高3km后，气温有什么变化？ 解：(-6)×3 = -18. 答：登高3km ... ...
