人教版九年级上册数学22.1 二次函数的图象和性质 同步练习（含答案）

人教版九年级上册数学22.1二次函数的图象和性质同步练习 一、单选题 1．下列函数是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 2．抛物线的开口方向和顶点坐标是（ ） A．开口向上， B．开口向下， C．开口向上， D．开口向下， 3．将抛物线平移，使它平移后图象的顶点为，则需将该抛物线（ ） A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位 D．向右平移5个单位 4．已知点A，B都在抛物线上，则与的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法确定 5．抛物线的对称轴是直线（ ） A． B． C． D． 6．二次函数与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A．且 B．且 C． D． 7．若、均为负数，则二次函数的大致图象是（ ） A．B．C．D． 8．二次函数的最小值为（ ） A．2 B． C．4 D． 9．二次函数的变量x与y部分对应值如下表，那么时，对应的函数值y为（ 　） x … 1 3 5 … y … 7 0 7 … A．0 B．3 C． D．5 10．已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论： ①；②；③； ④，其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．对于二次函数，当时，y的取值范围为 ． 12．已知点和点都在抛物线上，如果轴，那么点的坐标为 ． 13．对于二次函数，该函数图象经过定点 ． 14．已知二次函数的顶点为，则该二次函数为 15．已知直角三角形，两条直角边的和等于8，则这个直角三角形的最大面积为 三、解答题 16．在平面直角坐标系中，抛物线经过点． (1)求此抛物线的对称轴； (2)当时，写出的取值范围； 17．已知二次函数的图象经过点，． (1)求这个二次函数的解析式； (2)求这个图象的顶点坐标和对称轴． 18．已知二次函数（a是常数）． (1)当时，求二次函数的对称轴． (2)若点都在二次函数的图象上． ①证明：． ②求的最大值． 19．已知抛物线：的顶点为，抛物线：（为常数）．求证：无论为何值，将的顶点向左平移个单位长度后一定落在上． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版九年级上册数学22.1二次函数的图象和性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A A A A C D A C 11． 12． 13．或 14． 15．8 16．（1）解：把代入得， 解得， 所以抛物线解析式为， ∵， ∴此抛物线的对称轴为直线； （2）解：∵，且， ∴，y有最小值， 当时，； 当时，； ∴当时，y的取值范围为． 17．（1）解：已知二次函数的图象经过点，， ， ， ； （2）解：， 顶点坐标，对称轴． 18．（1）解：由题意，当时，二次函数为， 对称轴是直线； （2）证明：由题意，点都在二次函数的图象上， 对称轴是直线． ． ． 由题意可得， ． 当时，的最大值为4． 19证明：由：得，， ∴顶点为， ∴的顶点向左平移个单位长度后坐标为， 当时，， ∴点在图象上， ∴无论为何值，将的顶点向左平移个单位长度后一定落在上． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...