人教版九年级上册数学23.1图形的旋转同步练习（含答案）

人教版九年级上册数学23.1图形的旋转同步练习 一、单选题 1．如图．将△ABC纸片绕点C顺时针旋转得到，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图，平行四边形绕点逆时针旋转，得到平行四边形点与点是对应点，点与点是对应点，点与点是对应点，点恰好落在边上，则为( ) A． B． C． D．不确定 3．如图，在△ABC中，，，．点D在上，且．连接，线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，．则的面积是（　　） A． B． C． D． 4．如图△ABC是等腰直角三角形，是斜边，P为内一点，将绕点A逆时针旋转后与重合，如果，那么线段的长是（ ） A．3 B． C．6 D． 5．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点恰好落在边上，若，则的度数为( ) A． B． C． D． 6．如图，菱形的对角线交于原点O，，．将菱形绕原点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC的顶点在网格的格点上，将绕格点O顺时针旋转α（），使旋转后的三角形的顶点也在格点上，且与成轴对称，则符合条件的α角的个数为（ ） A．1个 B．3个 C．6个 D．8个 8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为，点在轴的正半轴上．且，将菱形绕原点逆时针旋转．得到四边形（点与点重合），则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 9．如图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转后形成的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，在菱形中，点E为的中点，点G为上一点，连接，现将绕点B旋转得到，连接交于点M，则大小可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，点为等边△ABC内一点，若，，，则的度数是 ． 12．如图，把△ABC绕着点顺时针方向旋转，得到，点恰好在上，旋转角为，则的度数为 （用含的式子表示）． 13．如图，在菱形中，，将菱形绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形，点E在上，与交于点P，则的长是 ． 14．如图，在中，，，点D是的中点，E为边上一点，将线段绕点E逆时针旋转，得到线段，连接，若，则的长是 ． 15．如图，△ABC中，，为中线，将绕点顺时针旋转得到，连接，为上一点，连接，，，，则的长为 ． 三、解答题 16．如图，已知等边△ABC和线段，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接、和． (1)补全图形 (2)求证： 17．如图，点O是等边△ABC内的一点．，将绕点C按顺时针旋转得到，连接． (1)当时， ；当时， ； (2)若，，．求的长． 18．如图，在中，，可以由绕点C顺时针方向旋转得到，其中点与点A、点与点B是对应点，连接，且A，在同一条直线上，求出，的长． 19．如图，在和中，．连接，点F是的中点，连接． (1)如图1，当点D在上时，求证：是等边三角形； (2)将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转． ①当旋转角为时，如图2所示，（1）中的结论还成立吗？说明理由； ②当最长时，与的交点记作M．若，则 ． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版九年级上册数学23.1图形的旋转同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D B C B B C B 11．/150度 12． 13． 14．或 15． 16．（1）解：图形如图所示： ； （2）证明：∵△ABC是等边三角形， ∴，， ∵，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 17．（1）解：将绕点C按顺时针旋转得到， ，，， 是等边三角形， ， 当时，， ， 当时，则， ， 故答案为：，． （2）解：由(1)可知，， 当时，， ， ． 18．解：，， ， ， ， ∵可以由绕点C顺时针方向旋转得到，其中点与点A、点与点B是对应点， ，，，，， ， ， ， ， ， ． 19．（1）证明：∵在中， ∴， ∵在中， ∴， ∵点F是的中点， ∴在中，，在中，， ∴， ∴， ∴是等边三角形； （2）①（1）中的结论还成立，理由如下： 如图，延长交于点，分别延长相交于点， 由旋转 ... ...