【红对勾】2017高考新课标数学（文）大一轮复习（讲义课件+课时作业+高考真题演练）第六章　不等式、推理与证明 （18份打包）

高考真题演练  1．(2013·北京卷)设a，b，c∈R，且a>b，则(　　) A．ac>bc　　　　　　　　　 B.< C．a2>b2 D．a3>b3 解析：利用作差比较法或取特殊值排除法． A项，c≤0时，由a>b不能得到ac>bc，故不正确； B项，当a>0，b<0(如a＝1，b＝－2)时，由a>b不能得到<，故不正确； C项，由a2－b2＝(a＋b)(a－b)及a>b可知当a＋b<0时(如a＝－2，b＝－3或a＝2，b＝－3)均不能得到a2>b2，故不正确； D项，a3－b3＝(a－b)(a2＋ab＋b2)＝(a－b)·，因为2＋b2>0，所以由a>b知a3－b3>0，即a3>b3，故正确． 答案：D 2．(2015·湖北卷)设x∈R，[x]表示不超过x的最大整数．若存在实数t，使得[t]＝1，[t2]＝2，…，[tn]＝n同时成立，则正整数n的最大值是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：若n＝3，则即 得9≤t6<16，即当≤t<时，有[t]＝1，[t2]＝2，[t3]＝3. ∴n＝3符合题意． 若n＝4，则即 得34≤t12<53，即当≤t<时，有[t]＝1，[t2]＝2，[t3]＝3，[t4]＝4， 故n＝4符合题意． 若n＝5，则 即① ∵63<35，∴<， 故①式无解，即n＝5不符合题意， 则正整数n的最大值为4. 答案：B 3．(2011·上海卷)若a、b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是(　　) A．a2＋b2>2ab B．a＋b≥2 C.＋> D.＋≥2 解析：对A：当a＝b＝1时满足ab>0，但a2＋b2＝2ab，所以A错；对B、C：当a＝b＝－1时满足ab>0，但a＋b<0，＋<0，而2>0，>0，显然B、C不对；对D：当ab>0时，由均值定理知＋≥2＝2，故选D. 答案：D  4．(2015·浙江卷)有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z，且x5}，所以A∩(?RB)＝{x|－30的解集是(　　) A. B．(1，＋∞) C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D.∪(1，＋∞) 解析：2x2－x－1>0?(x－1)(2x＋1)> ... ...