四川省德阳一中2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试卷(含答案)

2024-2025学年四川省德阳一中七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列实数中，无理数是( ) A. B. 0 C. D. 2.如图，直线AB，CD相交于点O，，则的度数是( ) A. B. C. D. 3.图中哪两个角是同位角( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4.下列说法不正确的是( ) A. 的平方根是 B. 的立方根是 C. 4是16的平方根 D. 是49的算术平方根 5.如图，直线，一把含角的直角三角尺按所示位置摆放，若，则的度数是( ) B. C. D. 6.仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉.小美同学正在做仰卧起坐运动，如图，，，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.下列说法中，正确的是( ) A. 过直线外一点作直线的垂线段，叫做点到直线的距离 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 8.如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分，于O，若，下列说法①；②；③，其中正确的是( ) A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 9.下列等式正确的是( ) A. B. C. D. 10.如果与的小数部分分别是m，n，那么的值为( ) A. 7 B. 1 C. 0 D. 11.定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：①；②；③；④若，则其中正确结论的个数( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12.如图，，OE平分，OF平分，，，则下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥其中正确结论有个 A. 5 B. 4 C. 6 D. 2 二、填空题：本题共7小题，每小题3分，共21分。 13.27立方根是 ；的平方根是 . 14.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： . 15.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别落在，的位置上，与BC交于点若，则_____. 16.如图，，，则的度数是 . 17.如图，将沿着射线BC方向平移6cm，得，若，，，则阴影部分的周长为_____ 18.如图，已知，，，和的平分线交于，和的平分线交于，和的平分线交于，按如此方式继续下去…，用，的代数式表示的度数为_____. 19.已知a满足，则的值为_____. 三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题8分 计算： 求下列各式中的x值： ①； ② 21.本小题8分 如图，已知， 求证：； 若CA平分，，求的度数. 22.本小题8分 已知的平方根是，的立方根是求的平方根； 已知和是正数m的平方根，求正数m的值. 23.本小题8分 如图，已知中，点D、E分别在AB、AC上，EF交DC于点F，， 请补全下面解答过程，证明 证明：_____， 已知， _____ _____ _____ 已知， _____ _____ 24.本小题8分 为宣传山西旅游资源，促进旅游业发展，山西某中学课外活动小组制作了精美的山西省景点卡片，并为每一张卡片制作了一个特色的包装封皮小组成员制作正方形卡片，B小组成员制作长方形封皮.请你通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中. 课题 山西省景点卡片及封皮制作 图示、数据及计算 图示 相关数据及说明 正方形卡片的面积为，长方形封皮的长与宽的比为2：1，面积为 计算结果 …… 25.本小题8分 已知，求a、b的值. 已知a满足，求的值. 26.本小题8分 如图，，，的平分线DF交AB于点F，的平分线BE交CD的延长线于点 若，，则的度数为_____度； 若，试探索，，的数量关系，并说明理由； 在的条件下，若，试探究的值是否为定值，若不是定值，请说明理由；若是定值，请求出值. 参考答案 1.D 解：，0是整数，是分数，它们不是无理数； 是无限不循环小数，它是无理数； 故选： 2.B 解：，， ， ， ， 故选： 3.C 解：A、与不是同位角，故不符合题意； B、与是邻补角，故不符合题意； C、与是同位角，故符合题意； D、与是对顶角，故不符合题意． 故选： ... ...