(课件网) 第2章 全等三角形 2.1 全等三角形 1.通过实例理解全等图形概念和特征,并能识别图形的全等. 2.掌握全等三角形的性质，并能应用性质解决简单问题. 学习目标 任务一：通过实例理解全等图形概念和特征，并能识别图形的全等. 活动：观察下列3组图片，回答问题. ① A B C ③ 每组图片的形状和大小有什么关系？如果将每组的两张图片用适当的方式叠合在一起，他们能够完全重合吗？ ② B' A' C' 活动探究 全等形定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 全等形性质：全等形的形状相同，大小相等. 全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角. 活动小结 练一练 下面哪些图形是全等图形？ （1） （3） （6） （4） （7） （5） （2） （8） （2）和（6）是全等图形，（4）和（8）是全等三角形. 活动2：1.将△ABC沿直线BC平移得到△DEF，两个三角形之间有什么关系？ 1.△ABC与△DEF大小相等. 2.△ABC与△DEF形状相同. 3.△ABC与△DEF完全重合. 结论： 一个图形经过平移后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，平移前后的图形是全等形. 2.将△ABC沿直线BC翻折180°得到△DBC，两个三角形之间有什么关系？ 1.△ABC与△DBC大小相同. 2.△ABC与△DBC形状相同. 3.△ABC与△DBC完全重合. D B C 结论： 一个图形经过翻折后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，翻折前后的图形是全等形. 3.将△ABC绕点A旋转，得到△ADE，两个三角形之间有什么关系？ B C 1.△ABC与△ADE大小相同. 2.△ABC与△ADE形状相同. 3.△ABC与△ADE完全重合. 结论：一个图形经过旋转后，位置发生变化，但是大小、形状没有发生变化，旋转前后的图形是全等形. A 任务二：掌握全等三角形的性质，并应用其解决简单的问题. E D F E D F A B C (2)你发现全等三角形的对应边之间、对应角之间有什么大小关系？ 活动1：观察演示，解决下列问题. (1)填空： 点A和 ，点B和____，点C和____是对应顶点. AB和 ，BC和_____，AC和_____是对应边. ∠A和 ，∠B和____，∠C和____是对应角. ∠F 点E 点F EF DF ∠E 点D DE ∠D 活动小结 全等的表示方法：“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”. A B C F E D △ABC≌△DEF 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. △ABO≌△DCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角. 解：由△ABO≌△DCO可知，这两个三角形的对应边分别相等，所以AB=DC，BO=CO，AO=DO；它们的对应角分别相等，所以 ∠A=∠D，∠ABO=∠DCO，∠AOB=∠DOC. 活动2：应用所学知识，解决下列问题. 练一练 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长． 解：因为△ABC≌△DEF，∠A＝70°， ∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， 所以∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7， 所以CF＝BC－BF＝7－4＝3. 1.下列说法正确的是（ ） A．所有的等边三角形都是全等三角形 B．全等三角形是指面积相等的三角形 C．周长相等的三角形是全等三角形 D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 D 当堂检测 2.如图，△ABC≌△BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm， AD=7cm，那么BC的长是 ，∠CAB的对应角是 . 7cm A C D B ∠DBA 3.如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠CAE=20°，∠AEC=80°，则∠AED的度数为 . 80° 针对本节课的关键词“全等形”，你能说说学到了哪些知识吗？ 全等形 定义：能够完全重合的两个图形 其他全等形 性质：对应边相等，对应角相等. 全等三角形 定义：能够 ... ...
