第10章 数的开方（基础）(含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第10章 数的开方（基础） 一、单选题 1．若一个数的立方根是，则该数是（　　） A． B． C． D． 2．观察，，，这四个数，负分数的个数是（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 3．下列说法中，正确的是（　　） A．无理数一定是实数 B．实数都是有理数 C．一个正数的平方根一定是正数 D．无理数包括了0 4．下列各数中，是无理数的是(　　) A． B． C． D．3 5．下列说法正确的是（　　） A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．任何一个数都有平方根和立方根 D．任何数的立方根都只有一个 6．下列各数中，无理数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．，，在数轴上对应点的位置如图，化简：　 　． 8．对于实数P，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，．现在对进行如下操作： ，即对只需进行3次操作后变为2．类似地，要想让变为2，需进行的操作次数为　 　． 9．已知：，则　 　． 10． 满足的整数可以是　 　（写出一个符合题意的数即可）． 11．若我们把平方根为整数的数叫做完全平方数，则在0到100的101个数中是完全平方数的数共有　 　个． 12．已知2x﹣1的平方根是±3，则5x+2的立方根是　 　. 三、计算题 13．已知的平方根是，的立方根是1． （1）求a、b的值； （2）求的平方根． 14．计算： 四、解答题 15．（1）已知的算术平方根是2，的立方根是2，求a、b的值； （2）已知一个正数x的平方根分别是和，求x的值． 16．已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是，是的整数部分，求的平方根． 17．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内： -3，- ，0.31，-（-2）， ，-1.4，1.732， ，0，1.1010010001……（每两个1之间依次多一个 0） 正有理数{　 �———�}； 整数{　 �———�}； 负分数{　 �———�} ； 无理数{　 �———�}； 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】立方根的概念与表示 2．【答案】A 【知识点】实数的概念与分类；有理数的分类 3．【答案】A 【知识点】实数的概念与分类 4．【答案】B 【知识点】无理数的概念；求算术平方根 5．【答案】D 【知识点】立方根及开立方 6．【答案】C 【知识点】无理数的概念 7．【答案】 【知识点】实数在数轴上表示；求算术平方根 8．【答案】4 【知识点】无理数的估值 9．【答案】 【知识点】无理数的估值；求算术平方根 10．【答案】3 【知识点】无理数的估值 11．【答案】11 【知识点】开平方（求平方根） 12．【答案】3 【知识点】平方根；立方根及开立方 13．【答案】（1）， （2）的平方根为 【知识点】平方根的概念与表示；开平方（求平方根）；立方根的概念与表示 14．【答案】解：原式 =6. 【知识点】实数的运算 15．【答案】解：（1）由题意可得：， 解得：； （2）由题意可得： ， 解得：， ∴x的值为9． 【知识点】平方根的概念与表示；算术平方根的概念与表示；立方根的概念与表示 16．【答案】 【知识点】无理数的估值；平方根的概念与表示；开平方（求平方根）；立方根的概念与表示 17．【答案】-3，-（-2）， ，1.732；-3，-（-2），0；- ，-1.4； ，1.1010010001……（每两个1之间依次多一个 0） 【知识点】有理数及其分类；无理数的概念 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...