2025年秋期华东师大版数学七年级上册期中试题（培优）(含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年秋期华东师大版数学七年级上册期中试题（培优） 一、单选题 1．在长方形ABCD内，将一张边长为a 和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，长方形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为，若要知道的值，只要测量图2中哪条线段的长 （　　） A．AB B．AD C．a D．b 2．如果两个数的和是正数，商是负数，那么这两个数的积是（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．以上三种结论都有可能 3．实数 满足 ，记代数式 的最大值为 ，最小值为，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．在多项式（其中）中，对每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，即：为“数1”，为“数2”，为“数3”， 为“数4”，若将任意两个数交换位置，后得到一个新多项式，再写出新多项式的绝对值，这样的操作称为对多项的“绝对换位变换”，例如：对上述多项式的“数3”和“数4”进行“绝对换位变换”，得到，将其化简后结果为，……．下列说法中正确的个数为（　　） ①对多项式的“数1”和“数3”进行“绝对换位变换”后的运算结果一定等于对“数2”和“数4”进行“绝对换位变换”后的运算结果； ②存在“绝对换位变换”，使其运算结果与原多项式相等； ③所有的“绝对换位变换”共有4种不同运算结果． A．0 B．1 C．2 D．3 5．在数轴上任取一条长度为的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是（　　） A．2012 B．2013 C．2014 D．2015 6．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．对于一个四位正整数，若满足各个数位上的数字均不为0且互不相等，千位数字与十位数字的和等于百位数字与个位数字的和，则称这个数为“和同数”．将的千位数字与百位数字对调得到新数，将的十位数字与个位数字对调得到新数，记，若n是最小的“和同数”，则　 　；若，都是“和同数”，且，（x，y，a，b都是整数，），记，当能被7整除时，满足条件的k的最大值　 　． 8．如果x、y都是不为0的有理数，则代数式 的值为　 　. 9．一条山路，从地到地是下坡路，从地到地是上坡路．小张从地出发经地到地所用的时间，比从地出发经地回到地的时间多分钟，已知小张上坡的速度是下坡的，两地的路程与两地的路程的比是．那么，小张在这条山路上往返一次要　 　小时． 10．探究思考：（本题直接填空，不必写出解题过程） 问题：在数轴上，点A表示的数为 ，则到点A的距离等于3的点所表示的数是　 　； 变式思考一：如图1，在数轴上有六个点A、B、C、D、E、F，且相邻两点间距离相等，若点A表示的数是 ，点F表示的数为11，则与点C表示的数最近的整数是　 　； 变式思考二：已知数轴上有A、B、C三点，分别代表 ，电子蚂蚁从A向点C方向以4个单位/秒的速度爬行.则爬行到　 　秒时，电子蚂蚁到A、B、C的距离和为40个单位. 11．若a+b+c=0且a>b>c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④ ； ⑤ ，一定是正数的有　 　 (填序号) . 12．有一个运算程序，可以使：（为常数）时，得，，现在已知，那么　 　 ． 三、计算题 13．化简|1-a|+|2a+1|+|a|，其中a<-2. 14．如果要计算的值，可以用如下的方法： 解：设，① 在等式两边同乘2，则有，② ② ①，得，即， 所以． [理解运用]计算： （1） （2） 15．观察下列的三行单项式 、、、、、、……① 、、、、、、……② 、、、、、、……③ （1）根据你发现的规律，第①行第8个单项式为 （2）第②行的第8个单项式为 ，第③行的第8个单项式为 （3）取每行的第9个单项式，记这三个单项式的和为，计算当时，求的值． 16．计算：5+10+15+…+195+200. 四、解答题 17．如图 ... ...