中小学教育资源及组卷应用平台 第2章 整式及其加减（培优） 一、单选题 1．已知，则下列说法： ①若的值与的取值无关，则； ②当时，若，则或； ③当时，若有最小值． 其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．如图，正方形与正方形，点在边上，已知正方形的边长，正方形的边长为，用、表示下列面积，与相交于点，下列各选项中错误的是（ ） A． B． C． D． 3．已知．若的值与无关，则的值为（ ） A． B．4 C． D．2 4．有四个相同的小长方形和两个相同的大长方形按如图所示的位置摆放，按照图中的尺寸，可知小长方形的长与宽的差是（ ） A． B． C． D．2m-3n 5．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为50的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ） A．18 B．32 C．42 D．48 6．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简│n│-│m-n│的结果是（ ） A．m B．2n-m C．-m D．m-2n 二、填空题 7．若一个各位上的数字均不为0且互不相等的四位数M满足：千位与十位数字之和等于9，百位与个数位数字之和等于6，则称这个数M为“吉祥如意数”．若“吉祥如意数”（，，，，且a，b，c，d为整数）与234的和被7整除余3，则当 时，M满足条件，且M的值为 ． 8．按下面的程序计算： 如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有 个 9．下列说法中，正确的是 ．（请写出正确的序号） ①若，则； ②的最大值为2； ③若，则是负数； ④三点在数轴上对应的数分别是、x、6，若相邻两点的距离相等，则； ⑤若代数式的值与无关，则该代数式值为2024； ⑥若，则的值为1． 10．一个四位自然数，若个位数字与十位数字的平方和恰好等于去掉的十位数字与个位数字后剩余部分形成的两位数与个位数的和，则这个四位数称为“平方和数”，比如：1314，满足，则1314为“平方和数”；比如：1234，由于，则1234不是“平方和数”，那么最小的“平方和数”是 ．如果一个“平方和数”的千位数字为，百位数字为b，十位数子为c，个位数字为，记，且，当F（M），G（M）均为整数时，则满足条件的M最大值是 ． 11．已知指数轴上表示的点到表示点的距离，指数轴上表示的点到表示和6两个点的距离之和． （1）式子的最小值为 ． （2）已知，则的最大值是 ． 12．对于一个四位自然数（各数位数字均不为），若千位上的数字与十位上的数字之和等于百位上的数字与个位上的数字之差的两倍，则称这样的四位数为“倍差和乐数”．例如：，因为，所以是一个“倍差和乐数”．若将“倍差和乐数”的百位数字与千位数字组成的数记为，个位数字与十位数字组成的数记为，并规定．若是一个“倍差和乐数”，则 ，若一个四位数（均为整数，且，，，．）是一个“倍差和乐数”，且与的差能被整除，则满足条件的的最大值与最小值之差为 ． 三、计算题 13．有理数a，b，c满足c<0
