4.1.2 平面直角坐标系 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第2课时《4.1.2 平面直角坐标系》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课的主要内容是让学生根据图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形.本节课内容是在学生学习了数轴、有序数对、直角坐标系之后进行学习的，为学生探究如何建立适当的直角坐标系奠定了基础.平面直角坐标系为后面研究函数的图形提供了有力的基础，对图形的设计、复制等具有应用价值，在教材中有着非常重要的地位和作用. 学习者分析 学生在初一已经学习了数轴，并具有一定的数形结合意识，且经过一年的初中学习，学生已经具备了初步的逻辑推理能力、空间学习能力及自主学习能力，教师可以多为学生创造自主学习、共同探究的机会，在教学过程中注意启发学生形成解题思路. 教学目标 1、会在实际情景中，用坐标表示地点的位置． 2、会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点． 3、会用确定坐标、描点、连线的方法在直角坐标系中作出简单图形． 教学重点 根据要表示的图形的需要建立适当的直角坐标系，并在直角坐标系中画出图形． 教学难点 例3的思路比较复杂，需要学生有较高的综合运用知识的能力，是本节教学的难点． 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课 在实际生活中，经常需要建立适当的直角坐标系，通过坐标来描述某个图形或物体的位置与形状. 学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：会在实际情景中，用坐标表示地点的位置．使学生亲自经历获取知识的过程，能提高对数学结论的认可程度．环节二：新知探究教师活动2： 如图, 长方形ABCD的长宽分别是6 , 4 , 建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标. 解: 如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x轴，y轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为(0 , 0). 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D(6 , 0), B(0 , 4),A(6 , 4) . 在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流. 学生活动2： 学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论． 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：通过数形结合，清晰且直观地认识平面直角坐标系，会根据所要表示的图形的需要建立直角坐标系，并用坐标表示图形上的点． 环节三：典例精析 例1 对于正方形ABCD，建立如图的直角坐标系。写出A、B、C、D各顶点的坐标。如果把x轴往下平移2个单位，那么A、B、C、D各顶点坐标在新坐标系中将怎样变化？ A、B、C、D各顶点坐标为A（-2，-2），B（2，-2），C（2,4），D（-2,4） 如果把x轴向下平移2个单位，A、B、C、D各顶点坐标为A（-2，0），B（2，0），C（2,4），D（-2,4） 观察：平移后的坐标与原坐标有何关系？ 横坐标不变，纵坐标加2 如图所示,长方形ABCD的长与宽分别是6,4，下面两图是用什么方式建立直角坐标系的？ 以上两种选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的. 这样建立直角坐标系的方式还有两种,即分别以A,B为原点,矩形两邻边所在直线分别为x轴、y轴建立直角坐标系. 除此之外,还有其他方式吗 平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以矩形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系． 又如以矩形的中心为原点建立平面直角坐标系，建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但矩形的形状和性质不会改变. 例2一个四边形的形状和尺寸如图所示.建立适当的坐标系，在坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标. 解　建立直角坐标系如图，选择 ... ...