课件34张PPT。 “课后·三维演练”见“课时跟踪检测(四)” (单击进入电子文档) 课件33张PPT。 “课后·三维演练”见“课时跟踪检测(十)” (单击进入电子文档) 课件33张PPT。 “课后·三维演练”见“课时跟踪检测(六)” (单击进入电子文档) 课件30张PPT。 “课后·三维演练”见“课时跟踪检测(十二)” (单击进入电子文档) 板块命题点专练(三) (单击进入电子文档) 第二章 函数与基本初等函数Ⅰ 第一节 函数的概念及其表示 1．函数与映射的概念 函数 映射 两集合 A，B 设A，B是两个非空的数集 设A，B是两个非空集合 对应 法则 f：A→B 如果按照某种确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应 如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应 名称 称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数 称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射 记法 y＝f(x)，x∈A 对应f：A→B是一个映射 2．函数的有关概念 (1)函数的定义域、值域： 在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域．显然，值域是集合B的子集． (2)函数的三要素：定义域、值域和对应法则． (3)相同函数：如果两个函数的定义域和对应法则完全一致，则这两个函数相同，这是判断两函数相同的依据． (4)函数的表示法 表示函数的常用方法有：解析法、图象法、列表法． 3．分段函数 若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．分段函数虽然由几部分组成，但它表示的是一个函数． [小题体验] 1．(教材习题改编)下列五个对应f，不是从集合A到集合B的函数的是_____(填序号)． ①A＝，B＝{－6，－3,1}，f ＝－6，f(1)＝－3，f＝1； ②A＝{1,2,3}，B＝{7,8,9}，f(1)＝f(2)＝7，f(3)＝8； ③A＝B＝{1,2,3}，f(x)＝2x－1； ④A＝B＝{x|x≥－1}，f(x)＝2x＋1； ⑤A＝Z，B＝{－1,1}，n为奇数时，f(n)＝－1，n为偶数时，f(n)＝1. 解析：根据函数定义，即看是否是从非空数集A到非空数集B的映射．③中集合A中的元素3在集合B中无元素与之对应，故不是A到B的函数．其他均满足． 答案：③ 2．(教材习题改编)若f(x)＝x－x2，则f ＝_____. 解析：f ＝－2＝. 答案： 3．(教材习题改编)用长为30 cm的铁丝围成矩形，若将矩形面积S(cm2)表示为矩形一边长x(cm)的函数，则函数解析式为_____，其函数定义域为_____． 解析：矩形的另一条边长为15－x，且x>0,15－x>0. 故S＝x(15－x)，定义域为(0,15)． 答案：S＝x(15－x) (0,15) 4．函数f(x)＝的定义域是_____． 答案：[4,5)∪(5，＋∞) 1．解决函数的一些问题时，易忽视“定义域优先”的原则． 2．易混“函数”与“映射”的概念：函数是特殊的映射，映射不一定是函数，从A到B的一个映射，若A，B不是数集，则这个映射便不是函数． 3．误把分段函数理解为几个函数组成． [小题纠偏] 1．函数y＝与函数y＝_____(填“是”或“不是”)同一函数． 解析：函数y＝的定义域为[0，＋∞)，y＝的定义域为(0，＋∞)．因为两个函数的定义域不同，所以不表示同一函数． 答案：不是 2．函数f(x)＝·的定义域为_____． 解析：由题意，得所以x≥1，所以函数f(x)的定义域是[1，＋∞)． 答案：[1，＋∞) 3．一个面积为100的等腰梯形，上底长为x，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为_____． 解析：由·y＝100，得2xy＝100， 所以y＝(x>0)． 答案：y＝(x>0) 4．已知f＝x2＋5x，则f(x)＝_____. 解析：令t＝，∴x＝.∴f(t)＝＋. ∴f(x)＝(x≠0)． 答案：(x≠0) [命题分析] 函数的定义域是使函数有意义的自变量取值的集 ... ...
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