第3章 一次方程（组） 复习课 复习目标 1.理解方程、一元一次方程、二元一次方程(组)的有关概念. 2.掌握等式的基本性质,会利用等式的基本性质把方程化成x=a的形式. 3.熟练地解一元一次方程、二元一次方程组,并解决实际问题. 一元一次方程、二元一次方程组的解法及应用. 【体系构建】 【专题复习】 专题一：正确理解一元一次方程的概念 例1 下列等式:①4+8=12;②5x+3=4;③2x+3y=0;④2a-1=3+5a;⑤2x2+x=1.其中,是一元一次方程的是 .(填序号) 专题二：利用一元一次方程的解求值 例2 若关于x的方程2x+3=-a的解是x=-2,求a的值. 专题三：熟练掌握一元一次方程的解法 例3 解方程:(1)3(x+2)-2=x+2; (2)x-=1-. 专题四：利用一元一次方程解决实际问题 例4 甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,沿同一条路线匀速相向行驶,已知出发后4 h两人相遇.甲的速度比乙快30 km/h,相遇后甲再经1 h到达B地. (1)甲、乙两人的速度分别是多少 (2)甲、乙两人分别从A,B两地同时出发后,经过多长时间两人相距50 km 例5 (真实生活情境)某工厂需要生产一批太空漫步器(如图),每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成;工厂现共有45名工人,每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板. (1)应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套 (2)若每套太空漫步器的成本为240元,要达到20%的利润率,则每套应定价多少元 专题五：熟练地掌握二元一次方程组的解法 例6 解方程组: 专题六：利用二元一次方程组解决实际问题 例7 某商场用2 500元购进A,B两种新型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标价如表所示. 类型 A型 B型 进价/(元/盏) 40 65 标价/(元/盏) 60 100 (1)这两种台灯各购进多少盏 (2)该商场计划销售这批台灯的总利润是多少 参考答案 【专题复习】 专题一 例1 ②④ 专题二 例2 解:把x=-2代入方程,得-1=--a,解得a=. 专题三 例3 解:(1)去括号,得3x+6-2=x+2, 移项,得3x-x=2-6+2, 合并同类项,得2x=-2, 系数化为1,得x=-1. (2)去分母,得4x-(x-1)=4-2(3-x), 去括号,得4x-x+1=4-6+2x, 移项,得4x-x-2x=4-6-1, 合并同类项,得x=-3. 专题四 例4 解:(1)设甲的速度为x km/h,则乙的速度为(x-30)km/h. 由题意,得4x+4(x-30)=(4+1)x, 解得x=40,则x-30=10, 甲的速度是40 km/h,乙的速度是10 km/h. (2)设经过t h两人相距50 km. ①相遇前相距50 km时,可得40t+10t+50=5×40, 解得t=3; ②相遇后相距50 km时,可得40t+10t=5×40+50, 解得t=5. 答:经过3 h或5 h两人相距50 km. 例5 解:(1)设x人生产支架,则(45-x)人生产脚踏板. 由题意得2×60x=96(45-x), 解得x=20, 45-20=25. 答:20人生产支架,25人生产脚踏板正好配套. (2)设每套应定价a元. 由题意得a-240=240×20%, 解得a=288. 答:每套应定价288元,可达到20%的利润率. 专题五 例6 解:原方程组可化为 ①+②,可得6x=18,解得x=3, 把x=3代入①,解得y=, 所以原方程组的解是 专题六 例7 解:(1)设A种台灯购进x盏,B种台灯购进y盏. 由题意得解得 答:A种台灯购进30盏,B种台灯购进20盏. (2)60×30+100×20-2 500=1 300(元). 答:该商场计划销售这批台灯的总利润是1 300元. ... ...
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