华师大（2024）数学八上12.2.1 全等三角形的判定条件（课件+教案+大单元整体教学设计）

(课件网) 第十二章 全等三角形 12.2.1 全等三角形的判定条件 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 作业布置 01 教学目标 通过动手裁剪、叠合三角形，观察不同条件下三角形的形状与大小，发展对图形的直观感知能力，理解 “边、角条件” 对三角形形状、大小的决定作用。 01 在探究 “减少条件判定全等” 的过程中，能逐步分析 “边、角条件的组合情况”，排除无效组合，推理出 “可能有效的判定条件”。 02 通过将 “判定两个三角形全等” 的问题转化为 “分析边、角条件组合” 的问题，建立 “条件与结论” 的数学模型，体会数学建模思想。 03 02 新知导入 观察下面动画，你能发现什么？ 通过轴对称、平移和旋转这些变换，能够完全重合的两个三角形是全等三角形. 全等三角形的对应边、对应角分别相等. 02 新知导入 想一想：小明要制作一个与手中三角形全等的三角形教具，他需要测量手中三角形的哪些数据，才能保证制作出的三角形与原三角形全等？ 如果测量全部 3 组边和 3 组角，一定能制作出全等三角形. 能否再减少一些条件？对两个三角形来说，六个元素中至少要有几个元素分别相等，这两个三角形才全等呢 03 新知探究 探究 全等三角形的判定条件 如果两个三角形只有一组相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢 相等的元素 三角形是否全等 1组边相等 1组角相等 这两个三角形会全等吗 03 新知探究 探究 全等三角形的判定条件 【动手操作】选 “1 条边”：用直尺测量△ABC的一条边( 如BC=5 cm )，在纸上画一个“边长为 5cm 的三角形”，裁剪后与原三角形叠合，观察是否全等。 1组边相等的两个三角形不一定全等. 03 新知探究 探究 全等三角形的判定条件 【动手操作】选 “1 个角”：用量角器测量课本上△ABC 的一个角（如∠B=45°），在纸上画一个 “有一个角为 45° 的三角形”，裁剪后与原三角形叠合，观察是否全等。 1组角相等的两个三角形不一定全等. 03 新知探究 探究 全等三角形的判定条件 如果两个三角形只有一组相等的元素，这两个三角形会全等吗 相等的元素 三角形是否全等 1组边相等 1组角相等 不全等 不全等 通过操作发现，只满足 “1 个条件” 的两个三角形，形状或大小可能不同（如边长为 5cm 的三角形，角度可任意变化；有 60° 角的三角形，边长可任意变化），因此 “1 个条件不能判定全等”。 03 新知探究 探究 全等三角形的判定条件 如果两个三角形有两组分别相等的元素，那么会出现几种可能的情况呢？ 分别相 等的元素 三角形 是否全等 2个角 相等 2条边 相等 1角1边相等（边是角的邻边） 1角1边相等（边是角的对边） 03 新知探究 探究 全等三角形的判定条件 【动手操作】在纸上画一个两个内角分别为30°和70°的三角形，裁剪后与周围同学比较，观察是否全等。 2组角相等的两个三角形不一定全等. 30° 30° 70° 70° 03 新知探究 探究 全等三角形的判定条件 【动手操作】在纸上画一个两条边分别为3cm和5cm的三角形，裁剪后与周围同学比较，观察是否全等。 2条边相等的两个三角形不一定全等. 3cm 5cm 3cm 03 新知探究 探究 全等三角形的判定条件 【动手操作】在纸上画一个内角为60°，一条边为3cm的三角形，其中这条长3cm的边是60°角的邻边，裁剪后与周围同学比较，观察是否全等。 1角1边相等，其中边是角的邻边的两个三角形不一定全等. 60° 3cm 60° 3cm 03 新知探究 探究 全等三角形的判定条件 【动手操作】在纸上画一个内角为60°，一条边为3cm的三角形，其中这条长3cm的边是60°角的对边，裁剪后与周围同学比较，观察是否全等。 1角1边相等，其中边是角的对边的两个三角形不一定全等. 60° 3cm 60° 3cm 03 新知 ... ...