【学霸笔记】高中数学同步周测15《综合质量评估卷(一)》人教A版 选择性必修第一册（教师版）

周测15　综合质量评估卷(一) (时间：120分钟　分值：150分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知A(3，5)，B(1，7)，则直线AB的倾斜角是(　　) A.45° B.60° C.120° D.135° 答案　D 解析　设直线AB的倾斜角为α，则tan α==-1，因为0°≤α<180°，所以α=135°. 2.双曲线-=1(a>0，b>0)的一条渐近线经过点(1，2)，则该双曲线的离心率为(　　) A.2 B.3 C.2 D.2 答案　B 解析　-=1(a>0，b>0)的渐近线方程为y=±x， 将(1，2)代入y=x可得2=， 故离心率为e====3. 3.若圆C1：x2+y2-2x-m=0与圆C2：x2+y2+4y+m=0恰有2条公切线，则m的取值范围为(　　) A.(0，4) B.(-1，4) C.(-1，0) D.[0，4) 答案　B 解析　因为圆C1：(x-1)2+y2=1+m与圆C2：x2+(y+2)2=4-m恰有2条公切线， 则 解得-11)的一个交点，点B在椭圆C上，OA⊥OB，若+=，则椭圆C的长轴长为(　　) A.2 B.3 C.2 D.6 答案　C 解析　设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 由得=， 由OA⊥OB可得==， 所以|OA|2=(1+k2)=， |OB|2==， 所以+==1+，所以1+=，a2=3， 故椭圆C的长轴长为2a=2. 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.下列选项正确的有(　　) A.=2表示过点P(x0，y0)，且斜率为2的直线 B.a=(2，1)是直线x-2y-4=0的一个方向向量 C.以A(4，1)，B(1，-2)两点连线为直径的圆的方程为(x-4)(x-1)+(y-1)(y+2)=0 D.直线(m+1)x+(2m-1)y-1-4m=0(m∈R)恒过定点(2，1) 答案　BCD 解析　对于A，方程=2，y≠y0，点P(x0，y0)不在直线上，故A错误； 对于B，因为直线x-2y-4=0的斜率为，所以a=(2，1)是直线x-2y-4=0的一个方向向量，故B正确； 对于C，设M(x，y)是所求圆上任意一点，则 ⊥，因为=(x-4，y-1)，=(x-1，y+2)，所以 ·=(x-4)(x-1)+( ... ...