第一章 解直角三角形 单元测试（含解析）浙教版数学九年级下册

浙教版九年级下册 第一章 解直角三角形 单元测试 一、选择题 1.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，则图中相似三角形共有（　　） A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 2.如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：6 3.如图，DE∥FG∥HJ∥BC，图中相似三角形的（　　）对． A.4 B.6 C.7 D.5 4.如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出与△AOB的位似比为k的位似△CDE，则位似中心的坐标和k的值分别为（　　） A. （0，0），2 B. （2，2）， C. （2，2），2 D. （1，1）， 5.已知四边形ABCD∽四边形EFGH，AB＝2，EF＝3，则四边形ABCD与四边形EFGH的周长比是（　　） A.4：9 B.1：2 C.4：3 D.2：3 6.比例尺为1：2000的地图上，A，B两地间的图上距离为2cm，则两地间的实际距离是（　　） A.10m B.20m C.40m D.80000m 7.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，cosB＝，则△ABC的形状是（　　） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 8.如图，在四边形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上．若四边形AEFD∽四边形EBCF，且四边形AEFD的周长等于四边形EBCF周长的，则AD与BC的长度比为（　　） A.1：2 B.2：3 C.2：5 D.4：9 9.如图所示，在数轴上点A所表示的数x的取值范围是（　　） A.sin30°＜x＜sin60° B.cos30°＜x＜cos45° C.tan30°＜x＜tan45° D.＜x＜ 10.已知Rt△ABC中，∠C为直角，设x＝sinA+cosA，y＝sinB+cosB，则x，y的大小关系为（　） A.x＞y B.x＝y C.x＜y D.以上情况都有可能 11.下列计算正确的是（　　） A.tan70° tan20°＝1 B.cos70°+cos20°＝1 C.sin70°＝2sin35° D.cos70°＝cos20°+cos50° 12.如图，A（0，8），B（0，2），点E为x轴正半轴上一动点，设tan∠AEB＝m，则m的取值范围是（　　） A.0＜m≤ B.0＜m≤ C.＜m＜ D.0＜m≤ 二、填空题 13.用计算器求得tan65°≈　　（精确到0.01）． 14.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则cos∠ABC的值是　　． 15.如图，已知△ABC∽△AMN，点M是AC的中点，AB＝6，AC＝8，则AN＝　　． 16.如图，等腰△ABC的顶角∠A＝30°，腰长AB＝2，BD为AC边上的高，根据已知条件，可求出tan15°的值为　　． 17.如图1，是一种购物小拉车，底部两侧装有轴承三角轮，可以在平路及楼梯上推拉物品．拉杆固定在轴上，可以绕连接点旋转，拉杆，置物板，脚架形状保持不变．图2，图3为购物车侧面示意图，拉杆OP⊥DE，DF＝24cm，，⊙A，⊙B，⊙C的半径均为4cm，O为三角轮的中心，OA＝OB＝OC，∠AOB＝∠BOC＝∠AOC．如图2，当轮子⊙B，⊙C及点G都放置在水平地面HI时，D恰好与⊙A的最高点重合．此时，D的高度为20cm，则OA＝　　cm；如图3，拉动OP，使轮子⊙A，⊙B在楼梯表面滚动，当OA∥HI，且B，O，D三点共线时，点G与B的垂直高度差为 　　cm． 三、解答题 18.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上，请完成下列任务： （1）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C； （2）以点O为位似中心，位似比为2，将△A1B1C放大得到△A2B2C2(在网格之内画图)． 19.设β为任意锐角，你能否说明tanβ与sinβ之间的大小关系？如能，请比较大小；不能，请说明理由． 20.已知：如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝9，∠A＝48°． 求：（1）AB边上的高（精确到0.01）； （2）∠B的度数（精确到1′）． 21.根据下列三角比的值，用计算器求相应的锐角α： （1）sinα＝0.6； （2）sinα＝0.6507； （3）cosα＝0.13； （4）cosα＝0.2659； （5）tanα＝11.82； （6）tanα＝0.3705． 22.已知 ... ...