3.2 第2课时 代数式的值 课件(共12张PPT) 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

(课件网) 3.2 第2课时 代数式的值 1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或是某种算法. 2.会利用代数式求值推断代数式所反映的规律. 3.在代数式求值过程中，感受函数的对应思想. 用火柴棒按以下方式搭“小鱼”. “小鱼”条数 1 2 3 4 5 … 火柴棒根数 … 8 20 14 26 32 搭1条“小鱼”，用了8根火柴棒； 搭2条“小鱼”，增加了6根火柴棒，即8+6=14(根)； 搭3条“小鱼”，又增加了6根火柴棒，即8+6×2=20(根)； 规律：每多搭1条“小鱼”，就增加6根火柴棒. 搭4条“小鱼”共需火柴棒8+6×3=26(根). 搭5条“小鱼”共需火柴棒8+6×4=32(根). 搭20条“小鱼”需用多少根火柴棒 搭100条“小鱼”呢？ 在下表中记录所用火柴棒的根数，你发现什么数量规律？ 搭n条“小鱼”，所需火柴棒的根数为：8+6(n-1). 用20代替8+6(n-1)中的n得：8+6×(20-1)=122； 用100代替8+6(n-1)中的n得：8+6×(100-1)=602. 用不同的数代替8+6(n-1)中的字母n,就能算出搭不同条数“小鱼”所需的火柴棒根数了！ 搭20条“小鱼”需用多少根火柴棒 搭100条“小鱼”呢？ 用火柴棒按以下方式搭“小鱼”. 小鱼问题的数学思想： 特殊 一般 特殊 （1条、2条、3条）　 （n条）　 （20条、100条） 代数式中的字母表示的是数，用具体数值代替代数式中的字母计算所得的结果叫作代数式的值. 填表，回答下列问题： n -3 -2 -1 0 1 2 3 n+2 2n n2 (1)当n为何值时，代数式n+2与2n的值相等？ (2)随着n的值增大，代数式2n，n2的值如何变化？ (2)随着n的值增大，代数式2n的值增大，n2的值先减小后增大. -1 0 1 2 3 4 5 -6 -4 -2 0 2 4 6 9 4 1 0 1 4 9 解：(1)当n为2时，代数式n+2与2n的值相等. 探究 代数式的值一般不是固定不变的，它随着代数式中字母的取值的变化而变化 注意：用分数和负数代入时，要加括号，否则就会改变原代数式所指定的运算关系,也改变了代数式原来的意义. 当a=-2，b=-3时，求代数式2a2-3ab+b2的值. 解：当a =-2，b=-3时 2a2-3ab+b2 =2 (-2)2-3 (-2) (-3) + (-3)2 =2 4-3 (-2) (-3)+9 =8 - 18 + 9 = -1. 求代数式的值的一般步骤： 1.写出条件:当……时； 2.抄写代数式 ； 3.代入数值 ； 4.回到有理数计算 . 1.当x=-2时，代数式(x+2)2-x(x+1)的值等于( ) A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 A 底图替换区 2.根据表格，回答问题： (1)【初步感知】a =____；b =____. (2)【归纳规律】表中-2x+5的值的变化规律是：x的值每增加1时，-2x+5的值就减少____.类似地，请写出3x+8的值的变化规律：_____. (3)【问题解决】请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就减小5，且当x=2时，y=-4. 1 14 2 x的值每增加1时，3x+8的值就增加3 (3)-5x+6. x … -2 -1 0 1 2 … -2x+5 … 9 7 5 3 a … 3x+8 … 2 5 8 11 b … ∵(a+4)2≥0，|b-3|≥0，且(a+4)2+|b-3|=0， ∴a+4=0，b-3=0， ∴a=-4，b=3. 3.已知(a+4)2+|b-3|=0，求代数式2a2-3ab+b2的值. 当a=-4，b=3时， 2a2-3ab+b2=2×(-4)2-3×(-4)×3+32 =2×16-(-36)+9 =32+36+9 =77. 解： 代数式的值 如果把代数式里的字母用数代入，那么计算所得的结果叫做代数式的值. 步骤 1.代入 2.计算 概念 求值 ... ...