2025年秋期华东华师大版数学九年级上册全册综合题(含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025年秋期华东华师大版数学九年级上册全册综合题 一、单选题 1． 下列倡导环保的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，四边形为的内接四边形，已知为，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．下列事件是必然事件的是（　　） A．明天会下雨 B．抛一枚硬币，正面朝上 C．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯 D．一个口袋中有2个红球1个白球，从中摸出2个球，其中至少有1个红球 4．用配方法解方程时，配方的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．已知的半径为4，，则点在（　　） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．不确定 6．把关于x的一元二次方程配方，得，则的值为（　　） A．1 B．3 C．5 D．10 7．下列说法正确的是（　　） A．昆明明天降雨的概率为，表示昆明明天有一半的时间在下雨 B．掷一枚质地均匀的硬币100次，恰好有50次正面朝上 C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数是必然事件 D．明天太阳从东方升起是必然事件 8．如图，一个零刻度落在点的量角器（半圆），其直径为，一等腰直角三角板绕点旋转，斜边交半圆于点交半圆O于点，点在量角器上的读数为．关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（　　） 结论Ⅰ：； 结论Ⅱ：当边与半圆相切于点（点在量角器上的读数为）时， A．只有结论Ⅰ对 B．只有结论Ⅱ对 C．结论Ⅰ、Ⅱ都对 D．结论Ⅰ、Ⅱ都不对 9．如图，是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b＝0；m+n＝3；②抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；④当1 x 4时，有y2y1；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝1．正确的为（　　） A．①④⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．①②③ 10．如图，将长方形绕点旋转至长方形的位置，此时的中点恰好与点重合，交于点若，则的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排15场比赛，则八年级班级的个数　 　． 12．一枚质地均匀的骰子每个面上分别标着数字1，2，3，4，5，6.任意抛掷这枚骰子一次，朝上一面出现的数是奇数的概率是　 　. 13．如图， 四边形中，，，交于点E，以点E为圆心，为半径的圆交于点 F，若，则阴影部分的面积为　 　． 14．已知关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为7，那么m的值是　 　 15．若实数，满足，则的最大值与最小值之和为　 　 ． 16．已知，是抛物线上的两点，其对称轴是直线，若时，总有，同一坐标系中有，且抛物线与线段有两个不相同的交点，则的取值范围是　 　． 三、计算题 17．解方程：． 18．（1）解方程：； （2）解不等式组：． 19．如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=x2+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3m，到地面OA的距离为m． （1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离； （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？ （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？ 四、解答题 20．关于x的方程 的一个根为1，则m的值为多少？ 21．已知抛物线的顶点坐标，且过点．求该抛物线的解析式． 22．如图，在一只不透明的箱子中装有个大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字，，，，搅匀后，甲先从中随机摸出一个球（不放 ... ...