2024-2025学年中山市永安中学高二级下期数学第二次段考试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A={-1,0,1,集合B={0,1,2,3},定义A*B={,)x∈A∩B,y∈AUB},则 A*B中元素的个数是() A.7 B.10 C.25 D.52 2.下列命题正确的有() A.已知函数)在R上可导，若f'()=2,则1im f1+2△)-f_ △x→0 △ B.已知函数f(x)=ln(2x+1),若f'(xo)=1,则x0=0 C. (eos巴)}'=ssin+cos2 、x D.设函数f(x)的导函数为f'(x),且f(x)=x2+3xf'(2)+血x,则 a=号 3.若C3=C+1(x∈N*),则A5=（） A.120 B.60 C.20 D.5 4.已知函数y=f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，那么对于函数y=f(x),下列说法正确的是( A.f(x)在(-o,-1)上单调递增 B. f(x)在(1，+∞)上单调递减 C. f(x)在x=2处取得极大值 D.f(x)在x=1处取得极大值 5.(e-3)(22-)°的展开式中常数项为() A.120 B.-120 C.180 D.-180 6甲、乙两位同学进行投篮比赛，其中甲每次投进的概率为 乙每次投进的概率为分两人各投 三次，一共投中四次的概率为() 11 B. 19 A. 8 C. 72 D. 72 7.已知函数f(x)=(c-3)e”+ax恰有一个极值点，则a的取值范围是() A.（-∞，0 B.[0,+oo){-e} C.(-oo,0]Ufe} D.0,+∞) 8.已知函数f(x)是定义在R上的可导函数，其导函数为f(x).若f(O)=5,且f(x)-f(x)>2,则 使不等式f(x)≤3e+2成立的x的值可能为() A.-2 B.-1 1 C.2 D.2 分：禁琴罷对斋霜恭，有篇6共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6 9.下列说法正确的是(). A.从10名男生，5名女生中选取4人，则其中至少有一名女生的概率为4 13 B.若随机变量X~B（10,写)则方差D(3X+2)=20 1 C.若随机变量X-N(1,σ2)，P(X<4)=0.79,则P(X≤-2)=0.21 D.已如随机变量X的分布列为P(X=)=十任=12,3)，则 P(X=2)=g 2 10.现有4个编号为1,2,3,4的不同的球和5个编号为1,2,3,4,5的不同的盒子，把球全部放入 盒子内，则下列说法正确的是() A.共有4种不同的放法 B. 恰有一个盒子不放球，共有120种放法 每个盒子只放一个球，恰有2个盒子编号与球的编号相同，不同放法有18 种 D. 将4个不同的球换成相同的球，恰有一个空盒的放法有5种 11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(0，+o∞)时，f(x)=x3-3x-2,则() A.f(x)的极大值点为-1 B. 函数y=f(x)-√1⑩的零点个数为3 C.函数g=f(f(x)的零点个数为7 D. f(f(x)>0的解集为(-2,0)U(2,+∞) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.某次大型联考10000名学生参加，考试成绩（满分100分）近似服从正态分布X~N(4,σ2)（其 中和σ分别为样本的均值和标准差)，若本次考试平均成绩为65分，87分以上共有228人，学生 甲的成绩为76分，则学生甲的名次大致是 名.附：若随机变量X服从正态分布N(4,σ)， 则P(4-g0)的两条切线，则的取值范围是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚 15.已知函数f)=2mx+2(a∈风)，在x=1处的切线与直线r十y+1=0垂直。 (1)求a的值： (2)求函数f(x)的最大值。 16在下面两个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答.条件L:展开式前 三项的二项式系数的和等于46：条件2：第4项与第7项的二项式系数相等：问题：在二项式 (1-2x)”的展开式中，已知 (1)求展开式中二项式系数最天的项： (2)设(1-2x)”=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anx”,求a1+a2+a3+…+an的值； (3)求(1-2x)5(1+3x)m-5的展开式中，按x的升幂排列的前三项。 17.某篮球夏令营举行超远距离投篮闯关游戏，游戏规则 ... ...
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