第十四章 全等三角形 基本达标练习（含答案）2025-2025学年人教版数学八年级上册

2025-2025学年人教版（2024）八年级数学第一学期 全等三角形 基本达标练习 一、选择题 1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，，，，则（　　） A． B． C． D． 3．如图，，点分别在边上，若，，，则的长度为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．如图，，点在上．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点、、在同一直线上，若，，，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，在综合实践课上，老师用角尺在∠AOB的两边分别截取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M，N重合，这时OC 就是∠AOB 的平分线，则用角尺作角平分线的过程中用到的三角形全等的依据是（　　） A．HL B．SSS C．SAS D．ASA 7．如图是嘉嘉为参加手工比赛制作燕子风筝的骨架图，已知AC=AD，AB=AE，∠BAD=∠EAC，∠D=35°，则∠C的度数为 (　　) A．30° B．35° C．40° D．45° 8． 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DE⊥AB 于点 E，交AC 于点 F，且DE=AB=4，连接BD，若BD=AC，BC=2，则AE的长为 (　　) A．2 B．3 C．4 D．5 9．如图，在 中，BO，CO 分别平分 和 于点D，已知 的面积是21，（OD=3，则 的周长为 （　　) A．10 B．12 C．14 D．16 10．点在的平分线上，且点到边的距离等于，点是边上的任意一点，则的长不可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11． 已知△ABC的三边长为3，2a+1，6，△DEF 的周长为14，若△ABC≌△DEF，则a的值为　 　. 12．已知和， ，，，已知，则　 　. 13．如图，点C在上，，，，则的度数是　 　． 14．如图，在中，，，E是上一点，交于点F，若，则图中阴影部分的面积为　 　． 15．点到的三边，，的距离相等，则点的位置在　 　． 三、解答题 16． 如图，△ABC≌△A'B'C'， AD， A'D'分别是△ABC， △A'B'C'的对应角的平分线. 求证AD=A'D'. 17． 如图， 点B，F，C，E在一条直线上， FB=CE，AB∥DE， AC∥DF.求证： AB=DE， AC=DF. 18． 如图， AB=AD， AC=AE， BC=DE. 求证∠BAC =∠DAE. 19．如图，已知，，相交于点，，． （1）求证：． （2）求证：． 20．如图，在 中，AD为中线，过点B作 于点E，过点C作 交AD的延长线于点 F. （1）求证：BE=CF； （2）若 的面积为7， 的面积为2，求 的面积. 21． 已知，均为等腰直角三角形， （1）如图1，求证：； （2）如图2，在图1的基础上延长和相交于点，过点作于点，若，，求的长； （3）如图3，点，分别在上，连接，过点作于点，过点作交的延长线于点，连接，求证：． 参考答案 1-5BDBAC 6-10BBACA 11．【答案】2 12．【答案】或 13．【答案】40° 14．【答案】24 15．【答案】的平分线和的平分线的交点上 16．【答案】证明：∵ △ABC≌△A'B'C'，AD，A'D'分别是△ABC，△A'B'C'的对应角的平分线， ∴∠ABD=∠A'B'D'，AB=A'B'，∠BAD=∠B'A'D'， ∴△ABD≌△A'B'D'(ASA)， ∴AD=A'D' 17．【答案】证明：∵AB∥ED，AC∥FD， ∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE. ∵ FB=CE， ∴FB+CF=CE+CF，即BC=EF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(ASA)， ∴AB=DE，AC=DF 18．【答案】证明：在△ABC和△ADE中 ∴△ABC≌△ADE（SSS） ∴ ∠BAC =∠DAE 19．【答案】（1）证明：， ， 在和中， ， ， ． （2）证明：如图，令交于点O， ， ， ， ， ． 20．【答案】（1）证明：∵AD 为△ABC的中线， ∴BD=CD， ∵ BE⊥AD，CF⊥AF， ∴∠BED=∠CFD=90°， 在△BED和△CFD中， ∴△BED≌△CFD(AAS)， ∴BE=CF； （2）解：由(1)可得，△BED≌△CFD， ∵△ABE的面积为7，△BDE 的面积为2， ∵AD为△ABC的中线， ∴△ACF的面积为11. 21．【答案】（1）证明：∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAE=∠CAD， 在△ABE与△ACD中， ∴△ABE △ACD(SAS)， ∴BE=CD （2 ... ...