16.2 第1课时 单项式乘单项式 课件(共24张PPT) 人教版数学（2024）八年级上

(课件网) 第十六章　16.2　整式的乘法 第1课时　单项式乘单项式 1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.(重点) 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算. 学习目标 课堂引入 幂的运算性质： (1)同底数幂的乘法法则：am·an＝am+n(m，n都是正整数). (2)幂的乘方法则：(am)n＝amn(m，n都是正整数). (3)积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数). 一、单项式乘单项式的法则 问题1　光的速度约是3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？ 提示　地球与太阳的距离约为(3×105)×(5×102)km. 问题2　怎样计算ac5·bc2这个式子？ 提示　ac5·bc2＝(a·b)·(c5·c2) ＝abc5+2＝abc7. 知识梳理 单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的 作为积的一个因式. 归纳步骤：(1)系数相乘； (2)相同字母的幂相乘； (3)其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 系数 同底数幂 指数 例1 (课本P103例1改编)计算： (1)3xy2·2y3； 解　3xy2·2y3 ＝(3×2)x·(y2·y3) ＝6xy5. (2)(－5a2b)(－3a)； 解　(－5a2b)(－3a) ＝[(－5)×(－3)](a2·a)·b ＝15a3b. (3)(2x)3(－5xy2)； 解　(2x)3(－5xy2) ＝8x3·(－5xy2) ＝[8×(－5)](x3·x)·y2 ＝－40x4y2. (4)(－3x2y)2(－xy3)2； 解　(－3x2y)2(－xy3)2 ＝9x4y2·x2y6 ＝9(x4·x2)(y2·y6) ＝9x6y8. (5)8xy·x； 解　8xy·x＝(x·x)·y ＝2x2y. (6)－4a3b2c3·3ab2； 解　－4a3b2c3·3ab2 ＝(－4×3)(a3·a)· (b2·b2)·c3 ＝－12a4 b4c3. (7)－2x2yz··(9xyz2). 解　－2x2yz··(9xyz2) ＝(x2·x·x)·(y·y2·y)·(z·z·z2) ＝3x4y4z4. (1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积. (2)注意按顺序运算.(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式. (4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立. 反思感悟 跟踪训练1 计算： (1)3x2·5x3； 解　3x2·5x3＝(3×5)(x2·x3)＝15x5. (2)4y·(－2xy2)； 解　4y·(－2xy2)＝[4×(－2)](y·y2)·x＝－8xy3. (3)(－3x)2·4x2； 解　(－3x)2·4x2＝9x2·4x2＝(9×4)(x2·x2)＝36x4. (4)(－2a)3(－3a)2. 解　(－2a)3(－3a)2＝－8a3·9a2 ＝(－8×9)(a3·a2)＝－72a5. 二、单项式与单项式相乘的应用 若－2x3m+1y2n与4xn-6y-3-m的积和－4x4y是同类项，求m，n的值. 例2 解　∵－2x3m+1y2n ·4xn-6y-3-m ＝－8x3m+n-5y2n-m-3， 且－2x3m+1y2n与4xn-6y-3-m的积和－4x4y是同类项， ∴ 解得m＝2，n＝3. 跟踪训练2 若(mx4)·(4xk)＝－12x12，则适合条件的m，k的值分别是 A.m＝－3，k＝8 B.m＝3，k＝8 C.m＝8，k＝3 D.m＝－3，k＝3 解析　∵(mx4)·(4xk)＝4mx4+k＝－12x12， ∴4m＝－12，4＋k＝12， ∴m＝－3，k＝8. √ 1.判断： (1)7a3·8a2＝56a6；(　　) × 解析　7a3·8a2＝(7×8)(a3·a2)＝56a5，故错误. (2)8a5·8a5＝16a10；(　　) 解析　8a5·8a5＝(8×8)(a5·a5)＝64a10，故错误. × (3)3x4·5x3＝8x7；(　　) × 解析　3x4·5x3＝(3×5)(x4·x3)＝15x7，故错误. (4)－3y3·5y3＝－15y3；(　　) 解析　－3y3·5y3＝(－3×5)(y3·y3)＝－15y6，故错误. × (5)3m2·5m3＝15m5.(　　) 解析　3m2·5m3＝(3×5)(m2·m3)＝15m5，故正确. √ 2.计算2x·3x的结果是 A.5x B.6x C.5x2 D.6x2 √ 3.计算：2m2·3m3＝　　　. 6m5 4.(－3x2y)(－4x)＝　　　　. 解析　(－3x2y)(－4x) ＝[(－3)×(－4)](x2·x)·y＝12x3y. 12x3y 5.已知单项式9am+1bn+1与－2a2m-1b2n-1的积与5a3b6是同类项，求m，n的值. 解　9am+1bn+1·(－2a2m-1b2n-1) ＝9×(－2)·am+1·a2m-1·bn+1·b2n-1 ＝－18a3mb3n， ... ...