16.2 第2课时 单项式乘多项式 课件(共25张PPT) 人教版数学（2024）八年级上

(课件网) 第十六章　16.2　整式的乘法 第2课时　单项式乘多项式 1.掌握单项式与多项式相乘的乘法法则.(重点) 2.能进行简单的整式乘法运算(单项式乘多项式).(重点) 学习目标 情境引入 1.通过观察下述单项式乘单项式的例子，思考乘法法则. 4a2x5·(－3a3bx2)＝[4×(－3)]·(a2·a3)·(x5·x2)·b＝－12a5x7b. 2.说出多项式2x2－3x－1的项. 问题　要把街心花园的一块长p米，宽b米的长方形绿地，向两边分别加宽 a 米和 c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？ 提示　方法一　p(a＋b＋c)平方米. 方法二　(pa＋pb＋pc)平方米. 根据乘法的分配律： p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc. 知识梳理 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积 . 每一项 相加 例1 (课本P105例2)计算： (1)(－4x2)(3x＋1)； 解　(－4x2)(3x＋1) ＝(－4x2)(3x)＋(－4x2)·1 ＝(－4×3)(x2·x)＋(－4x2) ＝－12x3－4x2. (2)·ab； 解　·ab ＝ab2·ab＋(－2ab)·ab ＝a2b3－a2b2. (3)(x－3y)(xy2)2； 解　(x－3y)(xy2)2 ＝(x－3y)·x2y4 ＝x·x2y4＋(－3y)·x2y4 ＝x3y4－3x2y5. (4)x(y－z)－y(z－x)＋z(x－y). 解　x(y－z)－y(z－x)＋z(x－y) ＝xy＋x(－z)＋(－y)z＋(－y)(－x)＋zx＋z(－y) ＝xy－xz－yz＋yx＋zx－zy ＝2xy－2yz. (1)把单项式与多项式相乘的问题转化为单项式与单项式相乘的问题. (2)不能漏乘，即单项式要乘多项式的每一项.(3)去括号时注意符号的确定.(4)积的项数与多项式的项数相同. 反思感悟 跟踪训练1 计算：(1)(－5x)·(3x2－4x＋5)； 解　原式＝－15x3＋20x2－25x. (2)－2a·(3ab2－5ab3)； 解　原式＝－6a2b2＋10a2b3. (3)(－a2b)(2a－ab＋3b)； 解　原式＝－2a3b＋a3b2－3a2b2. (4)－2xn·(－3xn+1＋4xn-1). 解　原式＝6x2n+1－8x2n-1. 计算： (1)(－2a2b)3·(3b2－4a＋6)； 例2 解　(－2a2b)3·(3b2－4a＋6) ＝－8a6b3·(3b2－4a＋6) ＝－24a6b5＋32a7b3－48a6b3. (2)(－2m)2·. 解　(－2m)2· ＝4m2· ＝m4－20m3－12m2. 有乘方有乘法，先算乘方，再算乘法，注意运算顺序. 反思感悟 跟踪训练2 计算：(1)(－3x2)2·(－x2＋2x－1)； 解　(－3x2)2·(－x2＋2x－1) ＝9x4(－x2＋2x－1) ＝－9x6＋18x5－9x4. (2)(－2ab)2·. 解　(－2ab)2· ＝4a2b2·ab2－4a2b2·3ab＋4a2b2·a ＝3a3b4－12a3b3＋a3b2. 先化简，再求值： 3a2(a3b2－2ab)－3a(－a2b)2，其中(a－2)2＋|b＋1|＝0. 例3 解　3a2(a3b2－2ab)－3a(－a2b)2 ＝3a5b2－6a3b－3a5b2 ＝－6a3b， ∵(a－2)2＋|b＋1|＝0， ∴a－2＝0，b＋1＝0， 解得a＝2，b＝－1， ∴原式＝－6×23×(－1)＝48. 当a＝－2时，求代数式3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)的值. 跟踪训练3 解　3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4) ＝6a3－12a2＋9a－6a3－8a2 ＝－20a2＋9a， 当a＝－2时， 原式＝－20×4＋9×(－2)＝－98. 1.计算a(a＋b－c)的结果是 A.a2＋ab＋ac B.a2＋ab－ac C.a＋ab＋ac D.a＋b－ac √ 2.计算3a(a2b3＋2ab2)等于 A.3a2b3＋2ab2 B.3a3b3＋6ab2 C.3a3b3＋2ab2 D.3a3b3＋6a2b2 √ 解析　原式＝3a·a2b3＋3a·2ab2＝3a3b3＋6a2b2. 3.计算：(1)2x·(3x2＋4x＋1)＝　　 　　； 6x3＋8x2＋2x 解析　2x·(3x2＋4x＋1)＝6x3＋8x2＋2x. (2)·(4xy－6y2)＝　　 　 　. x3y－x2y2 解析　·(4xy－6y2) ＝x2·(4xy－6y2) ＝x3y－x2y2. 4.如图，一块长方形用地用来建造住宅、广场、商厦. (1)这块地的长为　　　　　　 　； 解　由题图可知， 这块地的长为(3a＋2b)＋(2a－b) ＝3a＋2b＋2a－b ＝5a＋b. (2)求这块地的面积. 解　由题图可知这块地的宽为4a， 由(1)可得这块的长为5a＋b， 则这块地的面积为4a(5a＋b)＝20a2＋4ab， 即这块地的面积 ... ...