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课件网) 第1课时 平面直角坐标系与点的坐标 第11章 11.1 平面内点的坐标 1.认识并掌握平面直角坐标系的相关知识,能独立地画出平面直角坐标系.(重点) 2.通过现实中有序实数对的实例,理解“有序”的意义,掌握坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系.(难点) 3.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标系等过程,发展数形结合的思想和运用数学解决简单的实际问题的能力. 学习目标 我们学过,数轴上的点与实数是一一对应的,知道了数轴上一个点的坐标,这个点的位置就确定了；类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？ 课堂引入 一、探究平面直角坐标系的概念 问题1 如图是某教室学生座位的平面图,你能描述小明和小红同学座位的位置吗？ 提示 小明同学座位的位置在第2列第5行,小红同学座位的位置在第5列第3行. 问题2 有什么更好的方法表示平面内点的位置？ 提示 平面内的点的位置可以用有序实数对来表示,为此,我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系来表示.如图. 知识梳理 在平面内画两条互相 (通常一条水平,一条竖直)并且原点 的数轴,水平的数轴叫作 或横轴,取向 为正方向；竖直的数轴叫作___或纵轴,取向 为正方向；两轴交点O为 .这样就建立了平面直角坐标系,记作平面直角坐标系xOy,这个平面叫作 平面. 垂直 重合 x轴 右 y轴 上 原点 坐标 例1 下面所画是平面直角坐标系吗？为什么？ 解 (1)两条坐标轴没有互相垂直,不是平面直角坐标系； (2)两条坐标轴没有公共原点,不是平面直角坐标系； (3)两条数轴有公共原点且互相垂直,构成平面直角坐标系； (4)两条坐标轴没有标注刻度值和正方向,不是平面直角坐标系. 关于平面直角坐标系的说法正确的是 A.平面直角坐标系是由两条原点重合的数轴构成的 B.平面直角坐标系是由两条互相垂直的数轴构成的 C.平面直角坐标系的正方向没有规定 D.平面直角坐标系中两坐标轴的单位长度可以不相同 跟踪训练1 √ 解析 因为平面直角坐标系是由原点重合且互相垂直的两条数轴构成, 所以A,B选项的说法不正确； 因为平面直角坐标系中,规定向上,向右的方向为正方向, 所以C选项的说法不正确； 因为在平面直角坐标系中,两坐标轴的单位长度可以不相同, 所以D选项的说法正确. 二、理解点的坐标的概念 问题3 完成下列填空： 如图,点P是坐标平面内任意一点,由点P向x轴作 线,垂足在x轴上的坐标即为点P的 坐标；由点P向y轴作垂线,垂足在y轴上的坐标即为点P的 坐标；把横坐标写在纵坐标的 ,中间用“ ———隔开,并用 把它们括起来,所得 就叫作点P的坐标. 垂 横 纵 前面 , 小括号 有序实数对 知识梳理 一般地,如果平面直角坐标系内点P的横坐标为x,纵坐标为y,则有序实数对 就是点P在平面直角坐标系中的坐标,记作P . (x,y) (x,y) 把图中C,D,E,F各点对应的坐标填入表格. 例2 点 横坐标 纵坐标 坐标 到x轴的距离 到y轴的距离 A 4 2 (4,2) B 2 4 (2,4) C D E F 解 点 横坐标 纵坐标 坐标 到x轴的距离 到y轴的距离 A 4 2 (4,2) 2 4 B 2 4 (2,4) 4 2 C -3 -2 (-3,-2) 2 3 D 3 -3 (3,-3) 3 3 E -3 0 (-3,0) 0 3 F 0 1 (0,1) 1 0 反思感悟 坐标平面内的一个点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值,到y轴的距离等于其横坐标的绝对值. 如图,分别写出点A,B,C,D,E,F,G的坐标. 跟踪训练2 解 A(-4,4),B(-3,0),C(2,-3),D(1,-4),E(1,-1),F(3,0),G(2,3). 三、已知点的坐标描出点 (课本P4例1)在平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形,说说你得到的是什么图形,并计算它们的面积. (1)A(5,1),B(2,1),C(2,-3 ... ...
