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课件网) 第1章 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.2 有理数的除法 1.理解有理数除法的意义，掌握有理数除法的两种法则，会进行有理数的除法运算.(重点、难点) 2.理解倒数的定义，会求一个数的倒数.(重点) 学习目标 1.小明从家里到学校，每分钟走100米，共走了10分钟，问小明家离学校有多远？放学后，小明以每分钟80米的速度回家，应该走多少分钟？ 2.小学是怎样进行除法运算的？下面图片中的问题还能用小学除法运算解决吗？ 情境引入 一、有理数的除法法则1 问题1 由(－3)×4＝ ，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12) ÷(－3)＝4，(－12)÷4＝ ， 同理，(－3)×(－4)＝ ，12÷(－4)＝ ，12÷(－3)＝ . 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？ －12 －3 12 －3 －4 同号两数相除得 ，异号两数相除得 ，并把它们的绝对值 ；0除以任何一个不等于0的数都得 . 知识梳理 负数 正数 0 相除 (课本P36例4)计算：(1)(－24)÷4； 例1 解 (－24)÷4＝－(24÷4)＝－6. (2)(－18)÷(－9)； (3)10÷(－5)； 解 (－18)÷(－9)＝18÷9＝2. 解 10÷(－5)＝－(10÷5)＝－2. (4)0÷(－10). 解 0÷(－10)＝0. 进行有理数的除法时，先确定商的符号，然后再求商的绝对值. 反思感悟 填表(想法则，写结果). 跟踪训练1 被除数 除数 商的符号 商的绝对值 商 －27 ＋9 ＋75 ＋25 ＋10 －10 解 被除数 除数 商的符号 商的绝对值 商 －27 ＋9 － 3 －3 ＋75 ＋25 ＋ 3 3 ＋10 －10 － 1 －1 二、倒数 问题2 计算：(1)5×＝ ； (2)0.5×2＝ ； (3)×＝ . 观察每组两个因数的积是多少？每组中两个因数有什么关系？ 1 1 1 若两个有理数的乘积等于 ，则把其中一个数叫作另一个数的 ，也称它们互为倒数，0 倒数. 知识梳理 1 倒数 没有 求下列各数的倒数. (1)； 例2 解 的倒数是. 解 －0.2＝－，所以－0.2的倒数为－5. (2)－0.2； (3)－2. 解 －2＝－，所以－2的倒数是－. 求倒数的三种情况： 1.整数：求整数a的倒数，可直接写成； 2.分数：交换分子、分母的位置即可； 3.小数或带分数：先把小数化为分数，带分数化为假分数，再交换分子、分母的位置. 反思感悟 求下列各数的倒数. (1)8； 跟踪训练2 解 8的倒数是. (2)－； (3)－0.25； 解 －的倒数是－. 解 －0.25的倒数是－4. (4)－3. 解 －3的倒数是－. 三、有理数的除法法则2 问题3 计算：(1)10÷(－5)＝ ；10×＝ ； (2)(－10)÷(－5)＝ ；(－10)×＝ . 观察(－5)与有什么关系？ －2 －2 2 2 提示 (－5)与互为倒数. 除以一个不等于0的数等于乘这个数的 . 知识梳理 倒数 (课本P38例5)计算：(1)(－12)÷ ； 例3 解 (－12)÷＝(－12)×3＝－36. 解 15÷＝15×＝－35. (2)15÷； (3)÷. 解 ÷×. 两个有理数相除，除法法则的选择： (1)能整除时，选择除法法则1； (2)不能整除时，选择除法法则2. 反思感悟 计算：(1)(－18)÷； 跟踪训练3 解 (－18)÷＝(－18)×＝27. (2)÷. 解 ÷×＝6. 1.－3的倒数是 A.－ B. C.－3 D.3 √ 2.计算(－8)÷(－2)的正确结果是 A.4 B.－4 C.6 D.－6 √ 解析 (－8)÷(－2)＝8÷2＝4. 3.计算1÷时，除法变为乘法正确的是 A.1× B.1× C.1× D.1× √ 4.下列化简正确的是 A.＝－4 B.－＝－2 C.＝0 D. √ 5.计算： (1)(－21)÷(－3)； 解 原式＝21÷3＝7. (2)2.5÷； 解 原式＝×＝－4. (3)(－8)÷. 解 原式＝(－8)×＝12. 本课结束 ... ...
