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课件网) 第1章 1.6 有理数的乘方 1.6.2 科学记数法 1.知道什么是科学记数法，会用科学记数法表示大数.(重点) 2.会把用科学记数法表示的大数还原.(难点) 学习目标 (1)光的速度约为300 000 000 m/s；(2)太阳的半径约为696 000 km； (3)地球距离太阳约150 000 000 km；(4)地球表面积约为511 000 000 km2. 同学们能读出上面的这些数吗？像这样较大的数据，书写和阅读都有一定困难，那么有没有这样一种表示方法，使得这些大数易写、易读呢？本节即将来学习. 情境引入 一、用科学记数法表示较大的数 问题1 下列用幂的形式表示的数，原来分别是什么数？ 102＝ ，103＝ ，104＝ ，105＝ . 100 1 000 10 000 100 000 把一个大于10(小于－10)的数记作 的形式，其中a大于或等于1且小于10(a大于－10且小于或等于－1)，n是 ，这种记数法就是科学记数法. 知识梳理 a×10n 正整数 (课本P48例3)用科学记数法表示下列各数： (1)160 000 000； 例1 解 160 000 000＝1.6×108. (2)－32 000 000 000. 解 －32 000 000 000＝－3.2×1010. (课本P49例4)2020年7月23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于2021年2月进入环绕火星轨道.2021年5月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面. 例2 解 由于2.77亿＝277 000 000，1 km＝1 000 m， 所以2.77亿千米＝277 000 000×1 000 m＝2.77×1011 m. 截至2022年3月24日，“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球2.77亿千米，请用科学记数法表示这一距离(单位：m). 用科学记数法表示大于10的数的“三步法”： (1)定a：a必须满足1≤a<10； (2)定n：n的值比原数的整数位数少1； (3)写数：写成a×10n的形式. 反思感悟 截至2025年2月，某款软件的累计下载量已达到1.1亿次，注册用户达73 300 000个.数据“73 300 000”用科学记数法表示为 . 跟踪训练1 7.33×107 二、把用科学记数法表示的数还原 问题2 把用科学记数法表示的数还原的关键是确定原数的 的个数，还原后的整数位的个数比n大 . 整数位 1 把用科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n，若移动的数位不够，应用0补足. 知识梳理 我们生活的地球，它的半径约为6.4×103 km，赤道的周长是4×104 km，地球上的海洋面积约为3.6×108 km2，请把题目中三个用科学记数法表示的数化为原数. 例3 解 6.4×103＝6 400，4×104＝40 000，3.6×108＝360 000 000. 还原a×10n. (1)还原后原数的整数位数等于n＋1. (2)原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数. (3)若向右移动小数点时，位数不够则用0补上. 反思感悟 把下列用科学记数法表示的数化为原数： (1)8.9×107； 跟踪训练2 解 8.9×107＝89 000 000. (2)－5×104. 解 －5×104＝－50 000. 1.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”.二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹.将25 000用科学记数法表示为 A.0.25×106 B.2.5×105 C.2.5×104 D.25×103 √ 2.将数据37 000用科学记数法表示为3.7×10n，则n的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 √ 3.大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以上.将2亿用科学记数法表示为 A.2×109 B.2×108 C.0.2×108 D.2×107 √ 4.我国自主研发的500 m口径球面射电望远镜(FAST)有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为250 000 m2.将数250 000用科学记数法表示为 . 2.5×105 5.把下列用科学记数法表示的数还原： (1)2×106； 解 2×106＝2 000 000. (2)－9.6×105； 解 －9.6×105＝－960 000. ... ...
