(
课件网) 1.7 有理数的混合运算 第1章 有理数 1.理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算.(重点、难点) 2.能够灵活选择运用运算律进行有理数的混合运算.(难点) 学习目标 从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色代表负数，黑色代表正数，J，Q，K分别表示11，12，13. (1)怎样运用扑克牌上的数字通过我们学习的有理数运算得到24或－24呢？ (2)在游戏中需要运用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，将这些运算的两种或两种以上混合在一起，你想在游戏中尽快地胜出又该怎样准确地计算呢？这就是本节课我们要学习的内容. 情境引入 一、有理数的混合运算 问题1 小学里学过的加减乘除混合运算顺序是：先算 ，再算 ，如果有括号，先算括号里面的. 乘除 加减 有理数的混合运算顺序是：先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，就先进行 运算(先小括号，再中括号，最后大括号). 知识梳理 括号里面的 乘方 乘除 加减 (课本P51例1)计算：(1)－3＋[－5×(1－0.6)]； 例1 解 －3＋[－5×(1－0.6)]＝－3＋(－5×0.4)＝－3＋(－2)＝－5. (2)17－16÷(－2)3×3. 解 17－16÷(－2)3×3＝17－16÷(－8)×3 ＝17－(－2)×3＝17－(－6)＝23. 同级运算，从左至右； 异级运算，由高到低； 若有括号，先算内部； 简便方法，优先采用. 反思感悟 对于式子－32＋(－2)÷，对其运算顺序排序正确的是 ①乘方；②加法；③除法. A.①②③ B.①③② C.②③① D.③①② 跟踪训练1 √ 解析 运算顺序是：首先计算乘方，然后进行除法运算，最后进行加减即可. 二、有理数混合运算中运算律的使用 问题2 前面我们学过的运算律有哪些？ 提示 交换律、结合律、乘法对加法的分配律. (课本P52例3)计算：÷. 例2 解 ÷ ＝× ＝××× ＝－2＋1＋＝－3. 进行有理数的混合运算时，仔细观察算式后，灵活选择运用运算律，可以使计算简便. 反思感悟 计算：×(－24)－(－2). 跟踪训练2 解 原式＝6－20＋16＋2＝4. 1.算式6－[2＋(－3)×4]÷中，最先进行运算的是 A.加法 B.减法 C.乘法 D.除法 √ 2.下列等式中，正确的是 A.－3＋1－2＝－3＋2－1 B.3×(－3)＝(－3)＋(－3)＋(－3) C.1÷＝1×2－1×3 D.43＝3×3×3×3 √ 3.定义新运算“*”，规定a*b＝a×b－(b－1)×b，则2*(－3)的值为 A.6 B.－18 C.－6 D.18 √ 解析 2*(－3)＝2×(－3)－(－3－1)×(－3) ＝2×(－3)－(－4)×(－3)＝－6－12＝－18. 4.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则(a＋b－1)＋3cd－2m2的值为 . －5 解析 因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2， 所以a＋b＝0，cd＝1，m2＝4， 所以(a＋b－1)＋3cd－2m2＝×(0－1)＋3×1－2×4 ＝－＋3－8＝－5. 5.计算：(1)(－1＋2)×3＋22÷(－4)； 解 (－1＋2)×3＋22 ÷(－4)＝1×3＋4÷(－4)＝3－1＝2. (2)÷； 解 ÷× ＝××× ＝－2＋1＋＝－. (3)(－2)3＋(－3)×－(－3)2÷(－2). 解 (－2)3＋(－3)×－(－3)2÷(－2) ＝－8＋(－3)×18－9× ＝－57. 本课结束 ... ...
