2025高中数学人教A版必修一第三章单元基础练习题（含解析）

2025高中数学人教A版必修一第三章单元基础练习题 题型1 函数的概念 1．（25-26高一上·全国·课前预习）下列从集合到集合的对应关系，其中是的函数的是（ ） A．，对应关系 B．，对应关系 C．，对应关系 D．，对应关系 2．（24-25高一上·全国·课前预习）下列表示函数图象的是（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·上海·课前预习）下列四种说法中，不正确的是 （填序号）． ①在函数值域中的每一个数，在定义域中都至少有一个数与之对应； ②函数的定义域和值域一定是无限集合； ③定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了； ④若函数的定义域中只含有一个元素，则值域也只含有一个元素． 4．（24-25高一·全国·课后作业）判断下列对应关系是否为集合A到集合B的函数． (1)，； (2)，； (3)，； (4)，. 5．（24-25高一·全国·随堂练习）下列变化过程中，变量之间存在怎样的依赖关系？其中哪些是函数关系？ (1)地球绕太阳公转的过程中，二者间的距离与时间的关系； (2)在空中做斜抛运动的铅球，铅球距地面的高度与时间的关系； (3)某超市一天的销售额与客流量之间的关系； (4)某十字路口，通过汽车的数量与时间的关系； (5)往烧杯中注水，杯中水的体积与注水时间的关系； (6)抛掷一枚均匀硬币的次数与硬币正面朝上的次数之间的关系． 题型2 函数的定义域的求解 1．（24-25高一上·陕西渭南·阶段练习）函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·陕西咸阳·期中）已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·云南红河·阶段练习）若函数的定义域为，则函数的定义域是 . 4．（2025高三·全国·专题练习）求下列函数的定义域： (1)； (2)； (3)； (4)． 5．（24-25高一上·河南信阳·阶段练习）求下列函数的定义域： (1)已知函数的定义域为，求函数的定义域； (2)已知函数的定义域，求函数的定义域. 题型3 函数的值域的求解 1．（24-25高一上·江苏苏州·期中）函数的值域为（ ） A． B． C． D． 2．（2025高一·全国·专题练习）下列函数中，值域是的是（ ） A． B．（） C．（） D． 3．（25-26高一上·全国·课前预习）函数的值域是 ． 4．（2025高三·全国·专题练习）求下列函数的值域： (1)； (2)； (3)； (4)． 5．（24-25高一上·全国·课堂例题）求下列函数的值域： (1)，； (2)； (3)，； (4)． 题型4 同一函数的判断 1．（24-25高一上·天津·期中）下列各组函数是同一个函数的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．（24-25高一上·福建福州·期中）下列各组函数中，是同一个函数的有（ ） ① ② ③ ④ ⑤ A．①②③ B．①④⑤ C．①⑤ D．①③④⑤ 3．（24-25高一上·甘肃庆阳·阶段练习）下列各组函数表示同一个函数的是 ． （1） （2） （3） （4） 4．（24-25高一·江苏·课后作业）判断下列各组函数是否是同一个函数，并说明理由： （1），； （2），，； （3），； （4），. 5．（24-25高一·江苏·课后作业）试判断下列各组函数是否表示同一个函数． （1）与； （2）与； （3）与 ； （4），与，. 题型5 函数单调性的判断及单调区间的求解 1．（24-25高一上·湖南·阶段练习）函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·全国·课后作业）设，，则（ ） A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减 C．在区间上单调递增 D．在区间上单调递减 3．（24-25高一上·全国·课后作业）函数的单调递减区间为 ． 4．（24-25高一上·江苏宿迁·阶段练习）已知函数，. (1)判断函数的单调性，并证明： (2)解不等式：. 5．（24-25高一上·湖南郴州·期中）已知函数 (1)求函数的定义域. (2)求函数的单调区间. (3)当时，求函数的最小值. 题型6 ... ...