题目 题目 实际问题与二元一次方程组 内容和内容解析 内容 用二元一次方程组解决“探究3”中的实际问题。 内容解析 探究3中的一些条件用示意图给出，这种表达形式比较简明，但需要学生从图表中获取信息，用列表的方式分析问题中所蕴含的数量关系。而且此题要得到的答案是一个数值，需要学生理解如何确定未知数。通过探究3的学习，学生进一步认识运用方程组解决实际问题的建模过程，发展数学建模能力，感受设间接未知数迂回解决问题的策略，进一步体会二元一次方程组的应用价值。 课标要求 能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程;理解方程解的意义，经历估计方程解的过程. 学情分析 1.学生已经具备基础的认知能力，掌握了一元一次方程解决问题的方法，现在需要达成新的认知基础，来学习二元一次方程组解决问题的方法. 2.学生在复杂问题中提取相等关系的能力较弱，相等关系不太好找，列方程组存在一定的困难. 3.针对学生存在的问题及相应解决方案:探究3中的一些条件用示意图给出，这种表达形式比较简明，但需要学生有从图表获取信息的能力，对于学生是一个难点。而且此题要得到的答案是一个数值，直接设这个数值为未知数列方程组不容易。为此，我们设间接未知数，解出它们后，再计算问题所要得到的答案。 探究3比前面的问题更接近现实，数量关系相对比较隐蔽，因此这个问题的分析解决难度比以前的问题的难度也要大些。所以在教学的过程中，一方面需要设置部分台阶（如较简单的准备题、提示解题方向的思考题）减小坡度、分散难点，另一方面需要用一些具体的方法（如列表法）引导学生学会分析和表达，还要留给学生充足的思考、交流、整理、反思的时间。 目标和目标解析 目标 1.能根据丝路纺织厂的实际情境中的的条件和数量关系，通过列表的方式分析题目中的各个量的关系，列二元一次方程组解决实际问题。 2.准确求解二元一次方程组，得出长绒棉和纺织面料的数量，并进行相关费用的计算。能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理，建立模型观念. 3.将实际问题转化为二元一次方程组的数学模型，体会数学建模在解决实际问题中的作用。 目标解析 1.能根据具体问题中的数量关系列出方程，理解方程的意义;认识方程的意义，经历估计方程解的过程. 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理，建立模型观念. 3.在解决问题的过程中，进一步体会二元一次方程组的应用价值，培养学生的抽象能力、提高分析和解决问题的能力，发展模型观念和应用意识. 教学重点 1. 分析“丝路纺织厂问题”中的数量关系，建立二元一次方程组模型。 2. 求解二元一次方程组，并根据实际问题进行检验和作答。 教学难点 1. 准确找出实际问题中隐藏的等量关系，尤其是运输费用与货物重量、运输距离之间的关系。 2. 理解和处理实际问题中的单位换算及费用计算等细节。 3.间接设未知数迂回解决问题。 教学方法分析 让学生自主探究、合作交流，应用“先学后教，当堂训练”的教学模式。教学过程中给学生充足的时间去思考、交流、整理、反思。努力使课堂成为个体主动思考、生生互动交流、师生互补提高的学习活动场所。让学生在分析和解决问题的过程中体验探究的乐趣，从而更好地激发学生的数学思维。 教学过程设计 教师活动与任务设计 学生学习活动与任务解决 设计意图或评价目标 核心任务1：课前准备 【课前准备】 1.某运输队的公路运价为1.5元/（吨 千米），你能举例说明其含义吗？若已知运输35吨货物100千米需支付 _____ 元的费用。 2.阅读“探究3”，思考：销售款与_____ 有关，原料费与 _____ 有关，运输费与_____ 有关。 学生课前预习完成。 培养学生预习的学习习惯。 核心任务2：情境导入 同学们，在古代丝绸之路是连接东西方贸易的 ... ...
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