冀教版九年级上册数学26.2 锐角三角函数的计算 同步练习（含答案）

冀教版九年级上册数学26.2锐角三角函数的计算同步练习 一、单选题 1．下列各数为无理数的是（ ） A． B． C．0 D． 2．计算的值为（ ） A． B． C． D． 3．若中，所对的边是，所对的边是，满足，则是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不能确定 4．已知，且是锐角，则（ ） A． B． C． D． 5．已知公式，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，叙述正确的是（ ） A．的值越大，梯子越陡 B．的值越大，梯子越陡 C．的值越小，梯子越陡 D．陡缓程度与的函数值无关 7．若数轴上：的值用一个点表示，则这个点的位置可能落在（　　）段 A．① B．② C．③ D．④ 8．若，则是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．含有的任意三角形 D．顶角为钝角的等腰三角形 9．如图，在矩形中，E是边的中点，，垂足为F，连接，下列四个结论中不正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，正方形中，点E是边上的一点，点F在边的延长线上，且，连接，交边于点G．点H为的中点，连接并延长交于点K．若时，则的长度为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．为锐角，当无意义时，则 ． 13．如图，在中，，，，则的长为 ． 14．如图，在中，，，，将绕点C逆时针旋转得到．且恰好落在上，连接，取的中点D，连接，则的长为 ． 15．如图，在矩形中，，，是上一点，且，则 ． 三、解答题 16．计算：． 17．如图，已知中，的对边分别为a、b、c． (1)根据锐角三角函数的定义，证明：； (2)若，求的值． 18．如图，在四边形中，，M，N分别是，的中点． (1)猜一猜，与的位置关系，并证明你的结论． (2)若，，求的长． 19．如图1，点P以每秒1个单位长度的速度从的顶点B处出发，沿着方向运动到点C处停止，连接．设点P的运动时间为，的面积为S，若S是t的一次函数，其图象如图2所示． (1)根据图2，可推出 ，的面积为 ． (2)若，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《冀教版九年级上册数学26.2锐角三角函数的计算同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C D A A B D B A 11． 12． 13． 14． 15． 16．解： ． 17．（1）解：∵中，的对边分别为a、b、c． ∴，， ∴； （2）解：由（1）知：， ∵ ∴， ∴， ∴（负值已舍去）． 18．（1）解：猜想．理由如下： 连接，， ∵，， ∴， 同理：， ∴， ∵为的中点， ∴， ∴． （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 同理：， ∴， ∴为直角三角形． ∵N为斜边中点， ∴． 19．（1）解：由图2可得，， ∴点P从点B运动到点C需要， ∵点P以每秒1个单位长度的速度运动， ∴． 由图2可得，当时，， ∴点P运动到点C时，， ∴． 故答案为：4；4 （2）解：过点C作于点E． ∵，即， ∴， ∵， ∴在中，， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...