专题4.2 代数式的值 2025-2026学年七年级上册数学同步课堂+专项培优精练（浙教版（2024））

中小学教育资源及组卷应用平台 专题4.2.代数式的值 1. 理解代数式的值的概念；会求代数式的值； 2. 会用代数式解决简单实际问题； 3. 初步体会对应思想和整体思想。 TOC \o "1-4" \h \z \u 模块1：知识梳理 2 模块2：核心考点 3 考点1.代数式求值（已知字母的数值） 2 考点2.程序框图与代数式求值 2 考点3.代数式求值（已知式子的数值） 4 考点4.代数式求值（整体思想之配系数） 4 考点5.代数式求值（整体思想之奇次项为相反数） 5 考点6.代数式求值（整体思想之赋值法） 6 考点7.代数式求值（实际应用） 8 模块3：培优训练 15 代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫作代数式的值。 例如：当x=20时，代数式x-7的值是13。 注意：求代数式的值的步骤：（1）代入数值； （2）计算结果。 整体思想是一种重要的数学思想，它抓住了数学问题的本质，是直接思维和逻辑思维的和谐统一。有些数学问题在解题过程中，如果按照常规解法运算较繁，而且容易出错；如果我们从整体的高度观察、分析问题的整体形式、整体结构、整体与局部之间的关系、联想相关的知识，就能寻求捷径，从而准确、合理地解题。 考点1.代数式求值（已知字母的数值） 例1．（24-25八年级上·海南三亚·阶段练习）若，则代数式的值是（ ） A． B．1 C． D．7 【答案】C 【详解】解：若，则代数式，故选：C． 例2．（24-25七年级上·陕西咸阳·期中）若，则的值为（ ） A．1 B．2 C． D． 【答案】C 【详解】解：当时，故选：C 变式1．（24-25七年级上·陕西渭南·期中）若，则代数式的值为（ ） A．2 B． C．5 D． 【答案】D 【详解】解：，则代数式的值为，故选：D． 变式2．（24-25七年级上·云南西双版纳·期中）若，，那么（ ） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【详解】解：因为，所以；故选：A ． 考点2.程序框图与代数式求值 例1．（2025·陕西·校考一模）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据如图所示的计算程序，当输入时，输出结果为 ． 【答案】2 【详解】解：当输入时， 原式， 将代入得：．故输出结果为2，故答案为：2． 变式1．（24-25·辽宁·七年级校联考期中）如图，若输入的值为方程的解，则输出的结果为 ． 【答案】 【详解】解：的值为方程的解，解得， 根据题意可知，，故答案为：． 变式2．（24-25春·山东·七年级统考期末）根据如图所示的程序，当输入时，输出的结果y是 ． 【答案】4 【详解】解∶当时，．故答案为∶4． 考点3.代数式求值（已知式子的数值） 例1．（24-25七年级上·重庆江津·期中）已知，则的值为 ． 【答案】 【详解】解：因为，所以.故答案为：. 例2．（24-25七年级上·河南郑州·期中）若，则的值是（ ） A．3 B．2 C．1 D． 【答案】D 【详解】解：∵，∴；故选D． 变式1．（24-25七年级上·浙江·期末）若，则的值是 【答案】 【详解】解：，，故答案为：． 变式2.（2024·安徽·七年级校考期中）若，那么的值是 ． 【答案】 【分析】根据得，整体代入计算即可． 【详解】∵，∴，∴．故答案为：2022． 【点睛】本题考查了已知式子的值求代数式的值，熟练掌握整体思想代入计算是解题的关键． 考点4.代数式求值（整体思想之配系数） 例1．（24-25七年级上·广西柳州·期中）【阅读材料】“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，运用“整体思想”的方法在求代数值中非常重要，有这样一道题： 代数式：的值为9，则代数式的值为． 小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有． 所以．所以代数式的值为9． 【方法运用】(1)若，则_____． (2)若代数式的值为15，求代数式的值． 【答案】(1)1(2) 【详解】（1）解：∵，∴，∴；故答案为：1； ... ...