第十五章轴对称单元检测卷（含答案）人教版2025—2026学年八年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十五章轴对称单元检测卷人教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在中，，则的度数是（　　）． A． B． C． D． 3．如图，将长方形沿线段折叠到的位置，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示，将折叠，使点B和C恰好落在点A处，折痕分别为和．若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，与的平分线交于点，过点作，分别交于点．若的周长为12，的周长为18，则的长度为（ ） A．4 B．6 C．5 D．7 6．如图，的面积为，平分，，则的面积为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，，则等于（ ） A． B． C． D． 8．正三角形中，，与交于点P，的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知中，，，则 ． 10．如图，为等边三角形，D是边上一点，在边上取一点F，使，在上取一点E，使，则 ． 11．如图，等边三角形的边长为12，为边上一动点，为延长线上一动点，交于点，点为中点．若，则 ． 12．如图，是等边三角形，点在的延长线上，点在线段上，，与交于点，若，，则的长为 ． 三、解答题 13．如图，是等边三角形，是上一点，，． (1)试判断与的位置关系，并说明理由； (2)当时，线段与线段有怎样的数量关系？请说明理由． 14．如图，在边长为的等边中，点从点开始在射线上运动，速度为个单位/秒，点同时从出发，以相同的速度沿射线方向运动，过点作，连接交射线于点． (1)当时，求运动时间的值； (2)当点在线段上运动时，是否始终有？若成立，请说明理由． 15．如图，在等边中，点D，E分别在边上，且． (1)求证： (2)若相交于点O，求的度数． 16．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，的垂直平分线分别交，于点，，，的延长线交于点． (1)若，则的周长为 ； (2)试判断点是否在的垂直平分线上，并说明理由； (3)若，求的度数； (4)若，，则 ． 17．如图，为的角平分线，交的延长线于点，． (1)求证：为等腰三角形； (2)求证：． 18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为． (1)在图中作出关于x轴的对称图形； (2)直接写出点C关于y轴的对称点的坐标：_____； (3)在y轴上找一点P，使得周长最小．（保留作图痕迹） 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．A 4．A 5．B 6．C 7．C 8．B 二、填空题 9．5 10． 11．16 12．3 三、解答题 13．【解】（1）解：， 理由：是等边三角形，是上一点， ，， 在和中， ， ， ， ， ∴． （2）解：， 理由：， 平分， 是等边三角形， ， ， 由（1）得≌， ， ． 14．【解】（1）解：设，则，． 当时， 是等边三角形， ， ， ， ， 展开得：， 移项得：， 合并同类项得：， 解得， 故． （2）解：成立，理由如下： 如图1，过点作交于点，则，，． 是等边三角形， ，，， 是等边三角形， ． 又， ． 在与中， ，，， ， ． 15．【解】（1）证明：为等边三角形， ， 在和中 ； （2）解：由（1）得， ∴， ． 16．【解】（1）解：是的垂直平分线，是的垂直平分线， ，， 的周长为， ， 的周长为； （2）解：点在线段的垂直平分线上， 理由如下： 如下图所示，连接、、， 是的垂直平分线，是的垂直平分线， ，， ， 点在线段的垂直平分线上； （3）解：是的垂直平分线，是的垂直平分线， ， 在四边形中，， ， ， ， 是的垂直平分线，是的垂直平分线， ， 是的平分线，是的平分线， ，， ， ； （4）解：，， ， 是的垂直平分线， ，， 在和中，， ， ， 同理可证：， ， ． 17．【解】（1）证明：设， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴为等 ... ...