(
课件网) 1.3.1不等式的性质 北师大版（2019）必修第一册 目录 课堂小结 探索新知 典型例题 学习目标 课后作业 学习目标 01 北师大版（2019）必修第一册 1.3.1不等式的性质 1、理解不等关系与不等式的概念 2、掌握两个实数大小比较的基本事实 3、掌握不等式的性质（重点） 4、运用不等式的性质解决问题（难点） 探索新知 02 北师大版（2019）必修第一册 导入: 采光是民用住宅一个非常重要的指标，用值表示采光条件，一般来讲，窗户面积小于地板面积，所以越大采光越好，值越小，采光越差。 设l表示增加的面积，式子表示的含义为：同时增加等量的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件会地到改善. 实例中的 关系该如何证明呢？ 1.3.1不等式的性质 探索新知 02 北师大版（2019）必修第一册 生活中的不等关系 身高不相等 质量不相等 我们常用等式表示相等关系，对于生活中的不等关系，我们又该如何表示？ 数学中，用不等式表示不等关系！ 1.3.1不等式的性质 探索新知 02 北师大版（2019）必修第一册 1.3.1不等式的性质 不等式的含义 用不等号（<，>，≥，≤）表示不等关系的式子叫作不等式。如：a>b，a+1<0等. 用“>”或“<”连接的不等式叫作严格不等式 用“≥”或“≤”连接的不等式叫作非严格不等式. 探索新知 02 北师大版（2019）必修第一册 1.3.1不等式的性质 不等式的文字语言与数学符号 文字语言 数学符号 大于 > 小于 < 大于等于 ≥ 小于等于 ≤ 文字语言 数学符号 至多 ≤ 至少 ≥ 不多于 ≤ 不少于 ≥ 探索新知 02 北师大版（2019）必修第一册 不等关系的适用 从数学意义上看，不等关系主要体现在以下几个方面： 1、常量与常量之间的不等关系：如“一颗西瓜的质量”大于“一粒芝麻的质量” 2、常量与变量之间的不等关系：儿童的身高h≥1.4米 3、变量与变量之间的关系：2a 1
0. 证明：因为a＞b，且b＞c， 所以a－b>0，b－c>0， 从而a－c＝(a－b)+(b－c)>0，即a＞c. 特别注意： 该性质说明不等式具备传递性；传递关系同样适用于多个式子；若a
