第六章 数据的分析 复习课 复习目标 1.能说出平均数、中位数、众数和方差的统计意义. 2.能熟练地进行平均数、中位数、众数及方差的计算,能根据实际问题选择合适的统计量进行描述. 重点 能熟练地进行平均数、中位数、众数及方差的计算,解决实际问题. 【体系构建】 【专题复习】 专题一：平均数的应用 例1 为了估计夏季一个月使用天然气的开支情况,从6月15日小刚连续8天每晚记录了天然气表显示的数据(单位:m3)如下表: 日期 15日 16日 17日 18日 19日 20日 21日 22日 天然气表读数 220 229 241 249 259 270 279 290 小刚妈妈6月15日买了一张面值500元的天然气使用卡,已知每立方米天然气1.60元,请你估计这张卡是否够小刚家用一个月.(一个月按30天算) 变式训练 某校举办歌唱比赛,其中三名选手的成绩统计如下表. 测试成绩 (单位:分) 测试项目 唱功 音乐常识 综合知识 嘉嘉 98 80 80 淇淇 95 90 90 珍珍 80 100 100 若唱功、音乐常识、综合知识按6∶3∶1的加权平均分决定冠军、亚军、季军,则冠军、亚军、季军分别是 ( ) A.嘉嘉、淇淇、珍珍 B.嘉嘉、珍珍、淇淇 C.淇淇、嘉嘉、珍珍 D.淇淇、珍珍、嘉嘉 专题二：方差的应用 例2 (新素材·乡村振兴)近年来,某省走特色路、打特色牌,振兴乡村,发展特色小镇旅游经济,实现乡村居民创收.亮亮调查了家乡小镇10家餐饮企业的年收入情况,并绘制成下表(数据已取整).根据图表信息,年收入的方差为 ( ) A.4.4 B.0.45 C.0.5 D.0.64 变式训练 在日常生活中,对某些技能的训练,新手的表现通常不太稳定.以下是四名学生进行8次射击训练之后的成绩统计图,请根据图中信息估计最可能是新手的是 ( ) A. B. C. D. 专题三：四分位数和箱线图的应用 例3 某企业对12名员工的月工资进行统计,金额(单位:元)如下: 3 000,3 200,3 500,3 800,4 000,4 200,4 600,4 800,5 000,5 200,5 500,6 000. (1)求出这组数据的四分位数. (2)绘制12名员工的月工资的箱线图. (3)结合四分位数和箱线图,分析该企业员工工资的分布情况,若你是企业管理者,根据分析结果,你能得到哪些启示 变式训练 1.观察一组数据的箱线图,发现箱子的上限离中位数更远而离最大值更近,这表明该组数据 ( ) A.数据分布比较均匀 B.大部分数据集中在中位数到最大值之间 C.存在较多较大的极端值 D.下四分位数和中位数差距较大 2.某班级部分学生的数学测验成绩(单位:分)为65,72,75,80,87,90,这组数据的下四分位数是 . 参考答案 专题复习 专题一 例1 解:这7天中每天的用气量分别是9,12,8,10,11,9,11.平均用气量=×(9+12+8+10+11+9+11)=10,10×30×1.6=480(元),因为480<500,故这张卡够小刚家用一个月. 变式训练 C 专题二 例2 D 变式训练 D 专题三 例3 解:(1)中位数:因为员工人数为12,所以中位数是=4 400(元). 下四分位数:前半部分数据的个数为6,下四分位数是=3 650(元). 上四分位数:后半部分数据的个数为6,上四分位数是=5 100(元). (2)绘制12名员工的月工资的箱线图如下: (3)下四分位数为3 650元,说明约25%的员工月工资在3 650元以下;中位数为4 400元,表示约一半员工月工资低于4 400元;上四分位数为5 100元,意味着约25%的员工月工资在5 100元以上.四分位距为5 100-3 650=1 450(元),说明员工工资中间50%的数据有一定离散程度,但相差不是特别大.作为企业管理者,可看到工资存在一定差距,对于工资较低的25%员工,可考虑适当给予薪酬提升机会,以提升他们的工作积极性.同时,关注处于中位数附近的员工,他们代表了企业员工工资的中等水平,可优化薪酬体系,让这部分员工能更稳定地为企业服务,激励他们创造更多价值,进一步提升整体工资水平.对于高工资员工,要明确他们的工作贡献与高薪的匹配度,保持他们的工作热情 ... ...
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