初中数学苏科版七年级上册2.4 第3课时 有理数的减法 教案

2.4有理数的加法与减法（第3课时 有理数的减法） 教学设计 1.教学内容 本课为新教材苏科版七年级上册第二章《有理数》第2.4节有理数的加法与减法，第3课时“有理数的减法”。核心知识点是理解并应用有理数减法法则，将减法运算转化为加法运算，即 ，并通过实际情境突出“日温差”等典型应用。 2.内容解析 本节聚焦“减购加”思想：先观察日温差、海拔高度差以及时差问题，引出 这一法则；再结合数轴距离、比较大小与符号变换等过程，帮助学生融合加减运算的联系；最后通过典型习题与生活案例强化运算熟练性与应用价值，培养学生数感与思维灵活度。 1.教学目标 能够将有理数的减法运算转化为加法运算；能熟练进行有理数的减法运算，发展运算能力。 感受有理数减法法则的合理性，感受有理数减法与加法的对立统一，感悟转化的思想。 2.目标解析 要求学生准确掌握“减去一个数等于加上这个数的相反数”的原理，并在日常问题中熟练应用。 通过数轴情境和温度差等实例，使学生体验负负得正、减法与加法的深层联系，增强转换思维意识。 3.重点难点 教学重点：理解并灵活运用 ，感悟符号变化与结果的关联。 教学难点：在多样化应用（如温差、时差、高度差）中准确运算，避免符号混淆。 学生已初步掌握有理数的加法，能区分正负数，但对有理数减法与“负负得正”的实质理解较薄弱。本课通过调整运算次序与符号转化，结合熟悉的温度、海拔、时区案例，将抽象运算与真实情境关联，有助于扫除误区、深化理解。 创设情景，引入新课 问题情境： 如果某天最高气温是 5℃，最低气温是 3℃，那么这天的日温差是多少？如何计算？ 如果某天最高气温是 5℃，最低气温是 ℃，那么这天的日温差是多少？如何计算？ 一天中的最高气温与最低气温的差叫作“日温差”。 根据已有知识，学生可以很快算出： 如果温差计算变成 又该如何处理？由此引出“有理数的减法”主题。 【设计意图】通过温度差的真实情境，激发学生关注负数及有理数减法运算的兴趣，引导学生带着“如何计算 ”的疑问进入新课学习，明确本节课的学习方向。 探究点1：有理数减法可视作加法运算 1. 师生互动： 教师演示：如果从 5℃降到 ℃，温度下降了多少？ 学生思考：可转化为 （℃）。 教师提问：从运算形式看是 ，但是小明的思路像是在做加法，这是否合理？ 2. 小明与小丽的两种算法： 小明： 从上往下看，，温度下降了 。 实际算式： = 5 + 3 = 8 小丽： 设未知数 ，使 = 5，解得 。 所以 3. 观察与猜想： 比较“加法”运算与“减法”运算结果，发现 与 的结果相同。 猜想：减去一个数，可能等效于加上它的相反数。 【设计意图】通过具体温度差、算式对比，让学生形象感受到减法转化为加法的思想；在小明和小丽不同的解释中，培养学生对同一问题多思路解决的认识，逐步体会“转化”在运算中的意义。 探究点2：有理数减法法则与记忆口诀 1. 尝试交流： 将某地某天的最低气温记为 ℃，最高气温记为 ℃，对比下面算式： 地区 北京 2 8 哈尔滨 沈阳 2 共同总结： 有理数减法法则：“减去一个数，等于加上这个数的相反数”。 “减数变为它的相反数，被减数不变，然后做加法运算”。 记忆口诀：“两变一不变”。 2. 典例分析 ： 例1 计算： (1) 0－(－33)；(2) 6.5－(－3.5)；(3) (＋3)－17；(4) (－ )－ ． 解：(1) 0－(－33)＝0＋33=33 (2) 6.5－(－3.5)＝6.5＋3.5＝10； (3) (＋3)－17＝(＋3)＋(－17)＝－(17－3)＝－14； (4) (－ )－＝(－ )＋(－ )＝－( ＋ )＝－． 分析：先将有理数的减法运算转化为加法运算，再依据有理数的加法法则运算。 3. 探究思考 ： 对于任意一个数，减去一个数后，差比原来的数大还是小？为什么？ 解：一个数减去一个正数，差比原来的数小； 一个数减去一个负 ... ...