3.2整式的加减 【知识点1】整式的加减—化简求值 1 【知识点2】同类项 2 【知识点3】去括号与添括号 3 【知识点4】整式的加减 4 【知识点5】合并同类项 6 【题型1】合并同类项 7 【题型2】整式加减的化简求值 9 【题型3】整式的加减及其应用 10 【题型4】同类项 13 【题型5】去括号 14 【知识点1】整式的加减—化简求值 给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算． 1.（2023秋 庐江县期中）对于任意的有理数a、b,满足，则14a-2[3a-（2b+1）]的值是（ ） A．-2 B．-1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】由已知条件可得3a+2b=a+b,则2a+b=0，然后将原式化简后代入数值计算即可． 【解答】解：由已知条件可得3a+2b=a+b, 则2a+b=0， 14a-2[3a-（2b+1）] =14a-6a+2（2b+1） =8a+4b+2 =4（2a+b）+2 =4×0+2 =2， 故选：C． 2.（2023秋 清丰县期中）如果a-b=3，m+n=-4，那么代数式（a-2m）-（b+2n）的值为（ ） A．-5 B．11 C．5 D．-10 【答案】B 【分析】所求式子去括号整理后，将a-b与m+n的值代入计算即可求出值． 【解答】解：∵a-b=3，m+n=-4， ∴（a-2m）-（b+2n） =a-2m-b-2n =（a-b）-2（m+n） =3+8 =11． 故选：B． 3.（2022秋 宁明县期末）已知A=2a2-3a,B=2a2-a-1，当a=-4时，A-B=（ ） A．8 B．9 C．-9 D．-7 【答案】B 【分析】根据整式的加减，可化简整式，根据代数求值，可得答案． 【解答】解：A-B=2a2-3a-（2a2-a-1） =2a2-3a-2a2+a+1 =-2a+1， 把a=-4代入原式，得-2a+1=-2×（-4）+1=9， 故选：B． 【知识点2】同类项 （1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等． （2）注意事项： ①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可； ②同类项与系数的大小无关； ③同类项与它们所含的字母顺序无关； ④所有常数项都是同类项． 1.（2025春 路南区月考）单项式3axb2与-a3by是同类项，则y-x的值为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 【答案】A． 【分析】根据同类项的定义直接得出x、y的值． 【解答】解：由同类项的定义可知x=3，y=2， ∴y-x=2-3=-1． 故选：A． 2.（2024秋 西峡县期末）下列各组中的两个项不属于同类项的是（ ） A．3x2y和-2x2y B．-xy和2yx C．-1和14 D．a2和32 【答案】D． 【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项． 【解答】解：A、符合同类项的定义，是同类项； B、符合同类项的定义，是同类项； C、符合同类项的定义，是同类项； D、所含字母不相同，不是同类项； 故选：D． 【知识点3】去括号与添括号 （1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． （2）去括号规律：①a+（b+c）=a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a-（b-c）=a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号． 说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值． （3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号． 添括号与去括号可互相检验． 1.（2024秋 瑞金市期末）下列各式中与多项式a+b-c相等的是（ ） A．a-（b+c） B．a-（b-c） C．（a-b）-c D．（a-c）+b 【答案】D 【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； ... ...
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