数学沪科版九年级下册第24 圆 单元测试（含答案）

沪科版九年级下 第24 圆 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，若∠CAD=15°，则∠DAE=（　　） A．60° B．45° C．40° D．35° 3．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，将△ACB绕点C逆时针旋转到△ECD的位置，当CD⊥AB时，连接AE，则∠AED的度数为（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 4．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且∠AOE的度数为70°，则∠B+∠ADC的度数为（　　） A．155° B．145° C．110° D．90° 5．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，垂足为E．如果BE=8，DE=12，那么⊙O的半径是（　　） A．5 B．7 C．12 D．13 6．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，连接BC．若∠B=22.5°，CD=4，则⊙O的半径的长为（　　） A．2 B． C．4 D． 7．如图，AB是⊙O的直径，点C、D均在⊙O上，连接BC、CD、OD，若∠C=35°，则∠AOD的度数为（　　） A．70° B．90° C．100° D．110° 8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为4，连接OB，OC，OA，若∠BAO=20°，∠ABC=50°，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 9．如图，将长方形ABCD绕点A旋转至长方形AB'C'D'的位置，此时AC′的中点恰好与D点重合，AB'交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（　　） A．3 B．1.5 C． D． 10．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点D为圆心，CD为半径画弧，以点F为圆心，EF为半径画弧，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 11．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，以A为圆心，2为半径作⊙A．动点P在线段BC上（可以与B和C重合），连接AP，与⊙A的交点为点E．连接DE．下列结论错误的是（　　） A．PE+PD的最小值是8 B．若DE是⊙A的切线，则 C．△DPE面积的最大值为 D．PA2+PC2的最小值是32 12．如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D，且DC+DA=12，⊙O的直径为20，则AB的长等于（　　） A．8 B．12 C．16 D．18 二．填空题（共5小题） 13．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=25°，则∠ABD= _____°． 14．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，交PA、PB于点C、D，若△PCD的周长是20，则PA的长是 _____ 15．如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，∠BCD=25°，则∠AOD的度数为_____． 16．如图，以CF为直径的⊙O与△ABC的边交于点D，E，F，G四点．若ED=EG，DE∥BC，AB=6，AC=5，则DE= _____，BF= _____． 17．如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，连BD，⊙O经过A、B、C三点，交AD于点E，线段CD切⊙O于点C，且点C为弧BE的中点，CF∥AB分别交AD、BD于点F、G．若BC=4，AD=10，则CD的长为 _____，点C到BD的距离为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．（2025 碑林区校级模拟）如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，AD∥BC，连接BD交AC于点E，交⊙O点F． （1）求证：AD与⊙O相切； （2）当点F为弧AC的中点，AE=25，CE=30时，求⊙O的半径． 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AC边上，以AD为直径作⊙O交BD的延长线于点E，且CE=BC． （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若⊙O的直径为12，，求AB的长． 20．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O与AC交于点E，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D． （1）求证：∠D=∠EBC； （2）若CD=2BC，AE=6，求AB． 21．如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E是上一点，∠DEA=∠DBE． （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）若，求CE的长度． 22．已知CD，BE为⊙O的直径，弦AB⊥CD，连接AC，BC，∠ACD=30°． （I）如图①，求∠BCD和∠ABE的度数； （Ⅱ）如 ... ...