沪科版九年级上册数学22.3 相似三角形的性质 同步练习（含答案）

沪科版九年级上册数学22.3相似三角形的性质同步练习 一、单选题 1．如图，把边长为 ，且的平行四边形对折，使点B和D 重合，则折痕 （ ） A． B． C．4 D． 2．如图，矩形中，在x轴上，在y轴上，且，，把沿着对折得到，交y轴于D点，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3．如图所示，一个等边三角形在另一个更大的等边三角形内部，它们之间的区域可以分成三个全等的梯形．内部三角形的边长是大三角形边长的．问一个梯形的面积与内部三角形的面积之比是多少？ A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，，点与点在直线的同侧，点是线段延长线上一点，且，当时，线段的长为（ ） A．3 B．4 C． D． 5．如图，G为△ABC的重心，点D在延长线上，且，过D、G的直线交于点E，则（ ） A． B． C． D． 6．如图，在正方形中，G为的中点，连结并延长，交边的延长线于点E，对角线交于点F，已知，则线段的长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，交于点，，，，，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内的交点为A，O为原点， 交反比例函数的图象于点B，若为定值，则关于，的说法正确的是（ ） A．，都是定值 B．是定值，不是定值 C．不是定值，是定值 D．，都不是定值，而是定值 9．如图，已知的顶点，，点B在x轴正半轴上，点A在y轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②分别以点M、N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，连接AP，交BO于点C．过点C作交AB于点D．若B点坐标为，，则的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D． 10．如图，在矩形纸片中，点、分别在矩形的边、上，将矩形纸片沿、折叠，点落在处，点落在处，点、、恰好在同一直线上，若，，，则的长是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图把△ABC沿边平移到的位置，它们的重叠部分（即图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半，若，三角形移动的距离是 ． 12．如图，在矩形中，E是边的中点，连接交对角线于点F，若，，则的长为 ． 13．如图是某校综合实践活动小组测量某个机器零件的平面示意图．已知，与交于点，点分别为的中点，连接．若，则 ． 14．如图，点G是△ABC的重心，，垂足为点H，若，则点A到的距离为 ． 15．如图，在中，，，点为上一点，点为上一点，，若，则的长为 ． 三、解答题 16．如图，，，，，，求的长． 17．在△ABC中，，，以A为直角顶点作等腰直角三角形，点D在上，点E在上，若，求的长． 18．中，，交于． (1)求证：； (2)，求． 19．如图，在平面直角坐标系内，已知点、点，动点P从点A开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒． (1)当t为何值时，； (2)当t为何值时，与相似． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《沪科版九年级上册数学22.3相似三角形的性质同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C C D B A B B A 11．/ 12．/ 13． 14．6 15． 16．解：∵，， ∴ ∵，， ∴， ∵， ∴， 则， ∵， ∴． 17．解：在上取一点，使，连接，如图所示： 三角形是等腰直角三角形，， ，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， （舍去负值）， ． 18．（1）四边形是平行四边形， 平行于， ， ． （2）四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， ． 19．（1）解：∵点，点，， ∴，， ； 由题意，，则， 由题意则有：， 解得， 当时，； （2）解：∵是公共角， ∴①当时，， ∴， 即， 解得； ②当时，， ∴， 即， 解得； 综上，当的值为或时，与△AOB相似． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 ... ...