(
课件网) 2.2.2 简单的轴对称图形 ———角 山东教育-出卷网-七年级上册《第二章 轴对称》 复习回顾： 什么是轴对称图形？ 线段是轴对称图形吗？ 它的对称轴是什么？ 线段垂直平分线的性质是什么？ A B 如何利用尺规作出线段AB 的垂直平分线呢？ 复习回顾： C D 角 角 角 学习目标： 1.了解角的轴对称性，并能指出其对称轴。 2.掌握角平分线的性质，并能解决实际问题 3.会利用尺规作出已知角的角平分线。 4.在探究的过程中，发展几何直观、逻辑推理能力， 体会数学类比思想。 任务一：探究角的轴对称性 评价标准 我的得分 能正确判断角是否是轴对称图形。（+2分） 能正确叙述角的对称轴。（+2分） 3.积极参与探究活动，并说明验证方法的合 理性。（+2分） A O B 角是轴对称图形吗？ 大胆猜想： 你能否根据轴对称图形的定义，通过折叠来验证你的猜想？ 探究活动： 任务二：探究角平分线的性质 评价标准 我的得分 能正确完成图形的折叠。（+2分） 能通过折纸进行正确猜想，得出结论。（+2分） 3.能通过几何证明，说明结论的正确性。（+2分） 4.能正确叙述出角平分线的性质。（+2分） 5.在小组合作讨论的探究过程中，积极主动参与， 表达自己的意见和建议。（+2分） 探究活动： 1. 将∠AOB折叠，使角的两边重合，画出折痕， 记作OP . 2. 在射线OP上任意取一点C, 过点C先折出与角的 一边OA垂直的线段CD, 再折出与角的另一边 OB垂直的线段CE. 3. 将∠AOB沿OP再次对折。 CD 与 CE 是否重合了？ A O B . C D E A B . C CD =CE 点 线 线 CA =CB 点 点 点 1.如图,OC是∠AOB的平 分线,P是OC上一点, PD⊥OA于点D,PD=6, 则点P到边OB的距离为_____ 6 6 性质应用： A O B P C E D A B C E D 2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E. DE=2，DC=_____ 2 2 M O N P A Q . 3. 已知：OP平分∠MON,PA⊥ON, 垂足为点A，点Q是射线 OM上的一个动点，若PA=2，则线段PQ长度的最小值是____. Q 2 2 任务三：尺规作已知角的平分线 评价标准 我的得分 1.会利用直尺、圆规作出角平分线。（+2分） 2.能通过几何证明，说明结论的正确性。（+2分） A O B 已知：∠AOB 求作：射线OC，使∠AOC=∠BOC 自主学习： A B C D 如图，ABCD是我们学校校园的实践活动基地。现在要在基地内，建一个饮用水点P，使得点P 到三面墙AB、BC、CD的距离都相等。聪明的小亮马上想到了一个办法。 E F G 实际应用： A B C D P 回顾总结： 通过猜想、操作，我们验证了角是_____图形, 对称轴是_____ 通过操作、几何推理， 我们得到了角平分线的性质：_____。 轴对称 角平分线所在的直线 类比 角平分线上的点到这个角两边距离相等 3. 证明两条线段相等的方法： 线段的轴对称的研究思路 猜想 4. 几何学习的基本方法： 验证 归纳 应用 巩固检测： 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为点E. DE=2，DC=_____ 2、如图, 已知 在△ABC中,CD是 AB边上的高,BE平分∠ABC, 交CD于点E, BC=5, DE=2, 那么△BCE的面积为____. F 作业： 第一部分：基础巩固（必做题） 1. 判断题（对的打“√”，错的打“×”） （1）角是轴对称图形。 ( ) （2）任何一个角都只有一条对称轴。 ( ) （3）角的对称轴是角的角平分线。 ( ) （4）角的对称轴是射线。 ( ) 2. 选择题 下列关于角的对称轴的说法，正确的是（ ） A. 是角的一条边 B. 是角内部的一条射线 C. 是角的角平分线所在的直线 D. 是角外部的一条直线 3. 操作与思考 请在下图中： (1) 作出∠AOB的对称轴。 (2) 在对称轴上找一点C，连接CA和CB。观察并测量，你会发现CA _____ CB。（填“>”、“<”或“=”） (3) 由此，你可以得出角平分线的什么性质 ... ...
