中小学教育资源及组卷应用平台 第2章有理数及其运算章末复习讲义-数学七年级上册北师大版（2024） 一、单选题 1．华山是中国著名的五岳之一，冬季别有一番美景，冬季某日华山的气温是，那么这天的温差（最高气温与最低气温的差）是（ ） A． B． C． D． 2．下列四个数中，最小的数是（ ） A． B． C．0 D． 3．下列交换加数位置的变形中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 5．小明设计了填数游戏，在如图所示的各个圆圈内填上适当的数，使每个圆圈内的数都等于与它相邻的两个圆圈内的数字之和．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（ ） 结论Ⅰ：m的值为2； 结论Ⅱ：在圆圈a和圆圈b之间增加6个圆圈后，m的值不变 A．只有结论Ⅰ正确 B．只有结论Ⅱ正确 C．结论Ⅰ、Ⅱ都正确 D．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确 6．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式的计算结果是正数的是（ ） A． B． C． D． 7．若，，且，那么的值是（ ） A．2或12 B．2或 C．或12 D．或 8．下列是甲、乙两位同学简便计算“”的方法，下列判断正确的是（ ） 甲同学：原式 乙同学：原式 A．只有甲的方法正确 B．只有乙的方法正确 C．甲、乙的方法都正确 D．甲、乙的方法都不正确 二、填空题 9．的倒数是 ，的绝对值是 ，相反数是本身的数是 ． 10．在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是 ． 11．比较大小： ．（填“”或“”） 12．小明在一条东西向的跑道上先向东走了10米，又向西走了a米，规定向东为正，向西为负，这一过程在数轴上如图所示，则a的值是 ． 13．已知m的相反数是，n的倒数是，则的绝对值为 ． 14．“点”游戏是一种益智游戏，要求玩家将4个给定的有理数进行加、减、乘、除四则混合运算（允许使用括号，每个数必须使用，且只能使用一次）使最后的结果是．如，，，，可以用算式表示为，如果四个有理数是，，，，请运用上述规则，使其结果为，这个算式可以是 ． 15．某同学在计算时，误将－看成了，从而算得结果是，请你算出正确结果 ． 16．已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为3，则的值为 ． 三、解答题 17．把下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”连接： 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．网约车司机李师傅某天下午的行车路线全在东西走向的一条公路上，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，，． (1)李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的地点多远？ (2)李师傅这天下午共行驶了多少千米？ 20．设表示取的整数部分，例如：，，． (1)求的值； (2)令，求． 21．出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“”，向北记作“”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客），，，，，请回答： (1)小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出发地的什么方向？距下午出发地多远？ (2)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，小王的出租车每千米耗油升，每升汽油6元．不计汽车的损耗，那么小王这天下午盈利（或亏损）多少钱？ 22．阅读材料，并回答问题． 钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法，例如：现在是10时，4小时以后是几时？虽然，但在表盘上看到的是2时，如果用符号“”表示钟表上的加法，则．若问3时之前5小时是几时，就得到钟表上的减法概念，用符号“”表示钟表上的减法．（注：此处用0时代替12时） 根据上述材料解决下列问题： (1)_____；_____． (2)在有理数运算中，相加得零的两个数互为相 ... ...
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