9.2 用样本估计总体 第一课时 9.2.1 总体取值规律的估计 人教A版必修第二册第九章第二单元 课时目标 1.体会总体分布的意义和作用，数学源于生活，用于生活的特征； 2.通过例子体验制作频率分布表，画频率分布直方图，频率分布折线图的过程，理解、掌握其概念与步骤； 3.独立操作制频率分布表，画频率分布直方图，频率分布折线图的过程. 4.理解频率分布表、折线图、条形图、扇形图的作用和识读，了解不同的统计图在表示数据上有不同的特点. 0.引入 【情境】二战期间，为了加强对战机的防护，英美军方调查了作战后的幸存飞机上弹痕的分布，决定哪里弹痕多就加强哪里。然而统计学家沃德力排众议，指出更应该注意弹痕少的位置，因为这些部位受到重创的飞机，很难有机会返航，而这部分数据被忽略了。事实证明，沃德是正确的。 1.频率分布直方图 【引例】 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约生活用水，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度，即确定一户居民月均用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费.但如果标准太低，会影响居民的日常生活；如果标准太高，则不利于节水． 为了确定一个较为合理的用水标准，必须先了解在全市所有居民用户中，月用水量在不同范围内的居民所占的比例情况. 【问题1】如果希望确定一个比较合理的标准，以使大部分居民用水的水费支出不受影响，你认为需要做哪些工作？ 1.频率分布直方图 假设通过随机抽样，获得了100户居民用户的月均用水量数据：(单位：t) {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}9.0 13. 6 14.9 5.9 4.0 7.1 6.4 5.4 19.4 2.0 2.2 8.6 13.8 5.4 10.2 4.9 6.8 14.0 2.0 10.5 2.1 5.7 5.1 16.8 6.0 11.1 1.3 11.2 7.7 4.9 2.3 10.0 16.7 12.0 12.4 7.8 5.2 13.6 2.6 22.4 3.6 7.1 8.8 25.6 3.2 18.3 5.1 2.0 3.0 12.0 22.2 10.8 5.5 2.0 24.3 9.9 3.6 5.6 4.4 7.9 5.1 24.5 6.4 7.5 4.7 20.5 5.5 15.7 2.6 5.7 5.5 6.0 16.0 2.4 9.5 3.7 17.0 3.8 4.1 2.3 5.3 7.8 8.1 4.3 13.3 6.8 1.3 7.0 4.9 1.8 7.1 28.0 10.2 13. 8 17.9 10.1 5.5 4.6 3.2 21.6 【追问1】从这组数据我们能发现什么信息？怎样对这组数据进行整理分析，使样本数据反应的信息比较直观？ 这组数据的最小值是????.????????，最大值是????????.????????，其他在????.????????至????????.????????之间. ? 1.频率分布直方图 【追问2】如何做出一组给定数据的频率分布直方图？ （1）画频率分布直方图的一般步骤 ① 求极差 ② 决定组距和组数 ③ 将数据分组 ④ 列频率分布表 ⑤ 画频率分布直方图 【探究1】根据上述抽样的100户居民月均用水量，画出频率分布直方图. 1.频率分布直方图 ①求极差： 极差为一组数据中最大值与最小值的差. 极差为????????.?????????.????=????????.????. ? ②决定组距与组数： 数据的个数越多，所分的组数也越多，当样本量不超过100时，常分成5—12组. 一般取等长组距，且组距应力求“取整”. 分组时可以先确定组距，也可以先确定组数. ③将数据分组: 由于组距为????，????个组距的长度超过极差. 例如:可以取区间为[????.????，????????.????]，按如下方式把样本观测数据以组距????分为????组： ????.????，????.????，????.????，????.????，…，????????.????，????????.???? 注.通常对组内数据所在区间：左闭右开，最后一组取闭区间. ? 1.频率分布直方图 ④列频率分布表: 计算各小组的频率，作出频率分布表. 例如:第一小组的频率是第一组频数样本容量=????????????????????=????.????????， 频率组距=????.????????????. ? 1.频率分布直方图 ⑤画频率分布直方图： 根据表9.2-1可以得到如图9.2-1所示的频率分布直方图. 注 ... ...
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