3.2简单几何体的三视图 【知识点1】简单几何体的三视图 1 【知识点2】简单组合体的三视图 2 【知识点3】作图-三视图 2 【题型1】简单几何体三视图的应用 3 【题型2】简单实物的三视图及其应用 4 【题型3】由立方体组成的组合体的三视图 6 【题型4】简单几何体的三视图 7 【题型5】简单组合体三视图的画法 9 【题型6】简单组合体三视图的应用 10 【题型7】简单组合体的三视图 11 【题型8】正投影的定义及性质 13 【题型9】由立方体组成的组合体的三视图的应用 14 【题型10】简单几何体三视图的画法 15 【题型11】三视图及其相关定义 17 【题型12】正投影的示意图及计算 17 【知识点1】简单几何体的三视图 （1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等． （2）常见的几何体的三视图： 圆柱的三视图： 【知识点2】简单组合体的三视图 （1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图． （2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上． （3）画物体的三视图的口诀为： 主、俯：长对正； 主、左：高平齐； 俯、左：宽相等． 【知识点3】作图-三视图 （1）画立体图形的三视图要循序渐进，不妨从熟悉的图形出发，对于一般的立体图要通过仔细观察和想象，再画它的三视图． （2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上． （3）画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等． （4）具体画法及步骤： ①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”． 要注意几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线． 【题型1】简单几何体三视图的应用 【典型例题】中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ） A. B. C. D. 【举一反三1】在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为（ ） A. B. C. D. 【举一反三2】如图是一个长方体从正面和从左面看到的形状图，由图中数据可以得出该长方体的表面积是 ． 【举一反三3】一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A′B′C′D′装有一些有色液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α （注：图1中∠CBE＝α，图2中BQ＝3dm）． 探究：如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，其三视图及尺寸如图2所示，那么：图1中，液体形状为 （填几何体的名称）；利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为 dm3．（提示：V＝底面积×高） 拓展：在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．若从正面看，若液面与棱C′C或CB交于点P、点Q始终在棱BB′上，设PC＝x，请你在下图中把此容器主视图补充完整，并用含x的代数式表示BQ的长度． 【举一反三4】某直三棱柱零件如图①所示，张师傅根据此零件按1：1的比例画出准确的三视图（如图②）．已知在△EFG中，EF＝4cm，∠EFG＝45°，FG＝12cm，又知AD＝8cm．求： （1）AB的长； （2）这个直三棱柱的体积． 【题型2】简单实物的三视图及其应用 【典型例题】如图，一块底面是 ... ...
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