北师大版九年级下 3.6 直线和圆的位置关系 课后巩固（含答案）

北师大版九年级下 3.6 直线和圆的位置关系 课后巩固 一．选择题（共10小题） 1．若圆心O到直线l的距离等于⊙O的半径，则直线l与⊙O的位置关系是（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．无法确定 2．如图，射线PA，PB切⊙O于点A，B，直线DE切⊙O于点C，交PA于点D，交PB于点E，若△PDE的周长是12cm,则PA的长是（　　） A．6cm B．3cm C．24cm D．12cm 3．如图，⊙O以AB为直径，PB切⊙O于B，连接AP，交⊙O于C，若∠PBC=50°，∠ABC=（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，E为AB上一点，以AE为直径作⊙O与BC相切于点D，连接ED并延长交AC的延长线于点F，若AE=5，AC=4，则BE的长为（　　） A． B． C． D． 5．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．若∠DCA=55°，则∠CAO的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 6．如图，AB是⊙O的切线，A为切点，OB=5，AB=5，AC是⊙O的弦，OH⊥AC，垂足为H，若OH=3，则弦AC的长为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 7．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为点A、B，点C为⊙O上一点，∠P=66°，则∠C等于（　　） A．66° B．63° C．57° D．60° 8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P在线段AO上，⊙P与x轴交于M、O两点，当⊙P与该一次函数的图象相切时，AM的长度是（　　） A．3 B．4 C．2 D．6 9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴、y轴正半轴上，已知点B（6，3），P为BC边上一动点，以点A为圆心，AP长为半径作圆，过点P作⊙A的切线，交线段OC于点F，将△CPF沿PF翻折得到△C′PF．当点C′恰好落在⊙A上时，点P的横坐标为（　　） A．3 B． C．4 D． 10．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，以A为圆心，2为半径作⊙A．动点P在线段BC上（可以与B和C重合），连接AP，与⊙A的交点为点E．连接DE．下列结论错误的是（　　） A．PE+PD的最小值是8 B．若DE是⊙A的切线，则 C．△DPE面积的最大值为 D．PA2+PC2的最小值是32 二．填空题（共5小题） 11．（2025 温江区二模）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，若∠P=60°，OA=3，则图中阴影部分的面积为_____． 12．（2025 琼山区一模）如图，AB是⊙O的切线，且AB=2，AC为⊙O的直径．若∠C=30°，则⊙O的半径为_____． 13．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点．若△ABE的外接圆⊙O与边CD相切，则⊙O的半径长为 _____． 14．如图，在△ABC中，∠ACB=58°，△ABC的内切圆⊙O与AB，AC分别相切于点D，E，连接DE，BO的延长线交DE于点F，则∠BFD=_____． 15．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，CD是⊙O的切线，AD⊥CD，点E是弧BC的中点，连接BE，BD，若BC=8，，则AB= _____，BD= _____． 三．解答题（共5小题） 16．如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，AC是直径，AB=BD，过点B作BE⊥DE交DC的延长线于点E． （1）求证：BE是⊙O的切线； （2）若，BE=3，求⊙O的半径． 17．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点M，作AD⊥MC，垂足为D，已知AC平分∠MAD． （1）求证：MC是⊙O的切线； （2）若，OC=2，求CD的值． 18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF=∠CAD． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为5，sinB=，求FD的长． 19．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O外一点，连接AC交⊙O于点D，连接BC，BD．点E是⊙O上的一点，连接BE，DE，且∠E=∠CBD． （1）求证：CB为⊙O的切线； （2）过点A作AF∥BE交BD的延长线于点F，若BF=20，AC=25，∠F=∠ADE，求线段BC的长度． 20．（2025 武侯区模拟）如图，AB为⊙O的直径， ... ...