华东师大版九年级下 第26章 二次函数 单元测试（含答案）

华东师大版九年级下 第26章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标为（　　） A．（3，0） B．（0，3） C．（1，0） D．（0，1） 2．抛物线y=x2-x-2与x轴交点的个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 3．抛物线y=-3（x-4）2-5的最大值为（　　） A．4 B．-4 C．5 D．-5 4．对于二次函数y=-（x-1）2+4，下列说法正确的是（　　） A．当x＞1时，y随x的增大而增大 B．函数图象的对称轴是直线x=-1 C．这个函数有最大值1 D．函数图象与x轴有2个交点 5．在平面直角坐标系中，二次函数y=（x+h）2-3（h≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．抛物线y=3（x+3）2-1的顶点是（　　） A．（3，-1） B．（3，1） C．（-3，1） D．（-3，-1） 7．将抛物线y=（x+1）2+3先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，平移后对应的二次函数解析式为（　　） A．y=（x-1）2+4 B．y=（x+3）2+2 C．y=（x+3）2+4 D．y=（x-1）2+2 8．如图，某矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成面积为1：2的两个矩形，已知栅栏的总长度为24m,当较小矩形的宽为xm时，矩形养殖场的总面积最大为ym2，则x,y的值为（　　） A．4，48 B．， C．4， D．，48 9．已知二次函数y=2x2-4x+5，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是（　　） A．x≤-1 B．x≥1 C．x≤1 D．x≥-1 10．二次函数的图象如图所示，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B，C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠ABO=120°，则点C的坐标为（　　） A． B． C． D． 11．已知二次函数．y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x=-1，部分图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b2-4ac＞0；③4a+c＞0；④若t为任意实数，则有a-bt≤at2+b；⑤当图象经过点时，方程ax2+bx+c-2=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则，其中正确的结论有（　　） A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②③④⑤ 12．如图，二次函数y=x2-x-的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点为D，以AB为直径在x轴上方画半圆交y轴于点E，圆心为I，P是半圆上一动点，连接DP，点Q为PD的中点．下列四种说法： ①点C在⊙I上； ②IQ⊥PD； ③当点P沿半圆从点B运动至点A时，点Q运动的路径长为π； ④线段BQ的长可以是3.2． 其中正确说法的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共5小题） 13．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-4x+5与y轴的交点坐标为 _____． 14．将一根长8米的铁丝首尾相接围成矩形，则围成的矩形的面积的最大值是 _____． 15．如图，二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n交点的横坐标分别为-2和1，观察图象，当y1＞y2时，x的取值范围是 _____． 16．对于3个数：a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的中位数，用max{a,b,c}表示这三个数的最大数．例如：M{-2，-1，0}=-1，max{-2，-1，0}=0，如果M{9，x2，3x-2}=max{9，x2，3x-2}，则x=_____． 17．定义：在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标是这个点的横坐标的2倍，我们称这个点为“友好点”，例如A（a,2a）就是“友好点”，若二次函数图象的顶点为“友好点”，则我们称这个二次函数为“友好二次函数”，例如二次函数y=（x-1）2+2就是“友好二次函数”，若“友好二次函数”的图象过点（-2，8），且顶点在第一象限，过点M（5，4）、N（-1，n）的线段MN与这个“友好二次函数”的图象有且只有一个公共点时，n的取值范围为_____． 三．解答题（共5小题） 18．已知函数y=（m2-m）x2+（m-1）x-2（m为常数）． （1）若这个函数是关于x的一次函数，求m的值． （2）若这个函数是关于x的二次函数，求m的取值范围． 19．已知关于x的二次函数y=3x2-（3+k）x+k（k为常数）． （1）若k=1 ... ...