（共23张PPT） 第一章 集合 1.2 子集、全集、补集 （第一课时） 苏教版2019必修第一册·高一 学习目标 教学重点：子集、真子集的概念，补集性质的理解 教学难点：元素与子集、属于与包含之间的区别以及空集的概念 理解子集、全集、补集的概念； 能用符号和????????????????图表达集合间的关系； 掌握列举有限集的所有子集的方法。 ? 课程目标 学科素养 数学抽象:对集合之间包含与相等的含义以及子集、真子集概念的理解； 逻辑推理：集合的子集、补集的辨析与应用； 数学运算:会计算集合的子集、真子集的个数； 直观想象：利用????????????????图表示集合相等以及集合间的关系； 数学建模：通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义 ? 新知引入 集合的概念 含义 元素的性质 元素与集合的关系 常见数集 研究对象 确定性、互异性、无序性 表示方法 集合 元素组成的整体 属于∈、不属于? ? N:自然数集（非负整数集）； N?或N+：正整数集 Z:整数集； ??Q：有理数集； ??R:实数集 ? 列举法、描述法、????????????????图法 ? 分类 有限集、无限集、空集 元素 新知引入 情境1：如果把“马”和“白马”视为两个集合，则这两个集合中的元素有什么关系？ 情境2：如果分别把下面两个群体分别视为两个集合，则它们的元素有什么关系？ 新知探究 问题1：观察下例各组集合，类比实数之间的相等关系、大小关系，思考： 集合????与????之间具有怎样的关系？如何用数学语言表述这种关系？ （1）????={?1 , 1}，????={?1 , 0 , 1 , 2} （2）????=???? , ????=???? （3）????=????????为正方形，????=????????为四边形 ? 集合????中的每个元素都是集合????的元素 ? 这时我们说集合????包含于集合????，或集合????包含集合????，称????是????的子集。 ? 新知探究 如果集合A的任意一个元素都是集合B中的元素（若????∈????，则????∈????），那么集合A称为集合B的子集，记作A?B(或B?A)，读作“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A”. 符号语言：对任意的????∈????，总有????∈????，则?????????. 图形语言： ? A B ????????????????图：用平面上封闭曲线的内部代表集合. ? 如：1，2，3?????，?????????，????????为正方形?????????为四边形等. ? 新知探究 问题2：请你举出几个具有包含关系的集合实例，并画出????????????????图. ? (1)A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}； (2) A={1,2,3}，B={1,2,3}； ? ????????? ? ????????? ? A B 1,2,3 ? 4,5 ? ???????? 1,2,3 ? 思考1：特别的，集合A和集合????是否存在包含关系呢？?呢？ ? ① A?A ②对于空集?，我们规定??A，即空集是任何集合的子集. ? 新知探究 思考2：?????????与B?A能否同时成立？ ? 一般的，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任意一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等. 符号语言：若A?B，且B?A，则A=B. ? 如果集合A?B，并且A≠B，就称集合A是集合B的真子集， 记作A?B(或B??????A). ? 子集（ A?B?） ? 真子集（ A?B?） ? 相等（ A=B?） ? 新知探究 注意符号“?”，“?”的区别； ? 补充说明： 如A=1，2，B=1，2，3，C=1，2，3，则A?B，B?????，?????B。 ? ② A?B 且 B?C，则A?C； ? ③ A?B 且 A≠B ，则A?B； ? A B C ? 新知探究 思考3：包含关系{a}?A与属于关系a∈A有什么区别？试结合实例作出解释 ? 注：包含关系刻画的是集合与集合间的关系；而属于关系刻画的是元素与集合间的关系. 例如，在(1)中，A={1,2,3}，B={1,2,3,4,5}. 我们有4∈B，4?A；我们还有A?B. ? 思考3：0，0，?，?四者之间有什么关系？ ? 新知探究 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A} 比较对象 ?与0 ?与0 ?与? 相同点 不同点 关系 {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A ... ...
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