2024-2025学年河北省九年级下学期毕业生水平暨中考模拟数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.某种食品包装袋上显示净含量：“”说明这袋饼干的质量是（ ）． A. B. C. D. 2.下列运算不正确的是（） A. B. C. D. 3.如图，将生活中的竹篱笆局部抽象成几何图形，下列条件中能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 4.如图，在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1，若点A在数轴上表示的数是，以A为圆心，为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E，则点E所表示的数是（ ） A. B. C. D. 5.用数学的眼光观察我们身边的物体，下列不可以抽象为棱柱的是（） A. B. C. D. 6.若，则A 是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 7.如图，在中，边，的垂直平分线交于点，连接，，若，则的度数为（ ） A. 150° B. 140° C. 130° D. 120° 8.若关于的方程的一个根是，则另一个根及的值分别是（ ） A. B. C. D. 9.《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用绳子去量一根长木，绳子还余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少尺？设绳长x尺，长木长y尺，依题意得方程（ ） A. B. C. D. 10.如图，在四边形中，，，，，．动点从点出发，沿边以的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，沿边以的速度向点匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为，下列说法错误的是（ ） A. 当时，四边形ABQP是矩形 B. 当时，四边形PQCD是平行四边形 C. D. 当时，四边形PQCD是菱形 11.我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如表所示，它揭示了为非负整数展开式的各项系数的规律．有如下几个结论：①展开式有项，系数和为；②的结果是；③当代数式的值是时，有理数的值是；④如果今天是星期一，那么天后是星期二．其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12.我们知道，五边形具有不稳定性，正五边形在平面直角坐标系中的位置如图1所示，，固定边，将正五边形向右推，使点A，B，C共线，且点C落在y轴上，如图2所示，此时边旋转度，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.已知反比例函数的图象经过第一、三象限，则的值可以是 ．（写出一个即可） 14.某品牌衬衫进价为元，标价为元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打 折 15.市区某路口东西方向红绿灯的设置时间：红灯，绿灯，黄灯，我国交通法规定：车辆行驶到路口时，绿灯亮才能通行，遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候，小李由东往西开车随机地行驶到该路口，按照交通信号灯指示停车等候的概率是 ． 16.如图，在中，，是内的动点，连接，，，则的最小值是 ． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 在实数范围内，定义一种新运算：，如：．已知，求的取值范围． 18.(本小题8分) 已知，． (1) 若无论取何值时都不含的一次项，求的值； (2) 当时，求（1）中的值． 19.(本小题8分) 如图，在菱形中，对角线，相交于点． (1) 请用无刻度的直尺和圆规作于．（保留作图痕迹，不写作法） (2) 连接，求证：． 20.(本小题8分) 某区教育部门想了解该区A，B两所学校七年级各500名学生的数学素养情况，调查过程如下： 【收集数据】从A，B这两所学校分别随机抽取50名七年级学生数学素养的测试成绩（保留整数，满分为100分），用表示测试成绩． 【整理数据】 ①A学校抽取的50名学生中，数学素养的测试成绩在组的具体数据如下：80，82，82，83，84，85，85，85，85，85， ... ...
