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课件网) 2 函数 2.1 函数概念 第二章 函 数 北师大版2019必修第一册·高一 01 经历从实际问题到抽象出函数概念的过程 学会用集合和对应关系刻画函数 02 重点 了解构成函数的要素,理解函数的定义 对抽象符号的理解 难点 函数的概念 学 习 目 标 01 复习回顾,奠定基础 如果在一个变化过程中,有两个变量和，对于变量的每一个值，变量都有唯一确定的值和它对应，那么就是的函数，其中是自变量，是因变量. 初中函数概念 一次函数 二次函数 反比例函数 对于每一个的取值，都有唯一确定的值和它对应 共同特征 函数的类型 对于每一个的取值,都有唯一确定的值和它对应 一次函数 二次函数 反比例函数 对应关系 函数 类型 对应 数 数 例1.下表是2022年的月份与每月的天数 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天数 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 【问题1】天数是月份的函数吗？ 【问题2】设集合,集合, 你能从集合的角度描述出天数与月份的对应关系吗？ 例2.某司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/小时的平均速度行驶,用4小时到达乙地，则 【问题1】行驶路程是时间的函数吗？ 【问题2】设集合,集合, 你能从集合的角度描述出行驶路程与时间的对应关系吗？ 例3.如图所示为某市冬天某天24小时内的气温变化图 【问题1】气温是时间t的函数吗？ 【问题2】设集合,集合, 你能从集合的角度描述出气温T时间t的对应关系吗？ 02 实例分析,形成概念 例1下表是2022年的月份与每月的天数 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 天数 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31 【问题2】设集合,集合, 你能从集合的角度描述出天数与月份的对应关系吗？ 02 实例分析,形成概念 【问题1】天数是月份的函数吗？ 列表法 例1展示了2022年各月份与每月天数的对应关系，以表格形式呈现。表格中列出了12个月份，每个月份对应一个固定的天数，如1月31天、2月28天（非闰年）、3月31天等，这种对应关系直观地体现了函数的概念，即自变量（月份）与因变量（天数）之间的唯一对应关系。 数据呈现 对应关系 每个元素 唯一元素 集合 集合 某种对 应关系 例2.某司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以80千米/小时的平均速度行驶,用4小时到达乙地，则 02 实例分析,形成概念 【问题1】行驶路程是时间的函数吗？ 【问题2】设集合,集合, 你能从集合的角度描述出行驶路程与时间的对应关系吗？ 函数模型 例2中对应关系直观地体现了函数的概念，即自变量（时间）与因变量（路程）之间的唯一对应关系,从这个实例中可以抽象出一个函数模型，将时间作为自变量，路程作为因变量，可以表示为,这里代表了时间与路程之间的对应关系 通过这个函数模型，我们可以方便地计算和预测任意时间的路程，体现了函数在实际问题中的应用价值. 对应关系 每个元素 唯一元素 集合 集合 解析法 例3.如图所示为某市冬天某天24小时内的气温变化图 02 实例分析,形成概念 【问题1】气温是时间的函数吗？ 【问题2】设集合,集合, 你能从集合的角度描述出气温T时间t的对应关系吗？ 例3的温度变化图中显示某天时间与温度的对应关系,以图象形式呈现。这种对应关系直观地体现了函数的概念,即自变量(时间)与因变量(温度)之间的唯一对应关系。 图象分析 对应关系 每个元素 唯一元素 集合 集合 某种对 应关系 图像法 借助集合的语言给函数下一个定义 例1 列表法 例3 图像法 例2 解析式 集合中的每个元素按照某种对应关系 在集合中都有唯一的元素与之对应 本次实验的现实意义 02 实例分析,形成概念 03 抽象概括,得出定义 函数概念 定义域 值 域 , 其中，x称为自变量 定义域和值域 给定实数集R中的两个非空数集A和B，如果存在一个对应关系f，使对于集合A中的每一个数x，在集 ... ...
