探索三角形全等的条件同步练习（含答案）

第四章 三角形（7~10课时） 同步练习 一、选择题（共12小题，每题4分，计48分） 1．如图，若 △ABC≌△DEF，∠E等于（ ） A．30° B．50° C．60° D．100° 第1题图 第2题图 2．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是( ) A．∠BCA＝∠F B．∠B＝∠E C．BC∥EF D．∠A＝∠EDF 3．如图，CB＝CD，∠B＝∠D＝90°，∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为（ ） A．145° B．130° C．110° D．70° 第3题图 第4题图 4．如图，已知 AB＝CD，AE⊥ BD于 E，CF⊥ BD于 F，AE＝CF，则图中全等三角形有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 第5题图 第6题图 6．如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（ ） A．∠A＝∠C　 B．AD＝CB　 　C．BE＝DF　 D．AD∥BC 7．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　） A．两点之间的线段最短 B．长方形的四个角都是直角 C．长方形是轴对称图形 D．三角形有稳定性 8．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（　　） A．① B．② C．③ D．①和② 9．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC＝60°，∠C＝80°，则∠EOD的度数为（　　） A．20° B．30° C．10° D．15° 10．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　） A．150° B．180° C．210° D．225° 11．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 12．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每题4分，计24分） 13．如图，若，且，则＝ ． 14．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC＝EF，AD＝FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．（只需填一个即可） 第14题 第15题 第16题 15．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE＝AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是 （只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）． 16．如图，己知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，则只需添加一个适当的条件是 (填一个即可) 17．如图，点B在线段AE上，∠1＝∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABC≌△ABD，那么这个条件可以是 _____（要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可） 18．已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是 _____． 三、解答题（共6小题，每题7分，共28分，） 19．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD． 求证：AE＝FC． 20．如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F． 求证：△ABC≌△DEF． 21．如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB＝CD，AE＝CF．求证：△ABF≌△CDE． 22．如图，点A．B．D．E在同一直线上，AD＝EB，BC∥DF，∠C＝∠F． 求证：AC＝EF． 答 案 部 分 一、选择题 1．D 2．B 3．C 4．C 5． B 6．B 7．D 8．C 9．A 10．B 11．B 12．A 二、填空题 13．30° 14．BC＝DE或∠A＝∠F或AC∥EF 15．AB＝AC或∠B＝∠C或∠AEB＝∠ADC 16．AB＝DC或∠ACB＝∠DBC 17．AC＝AD或∠C＝∠D或∠ABC＝∠ABD或∠CBE＝∠DBE 18．3＜x＜9 三、解答题： 19．证明：∵BE∥DF, ∴∠EBA＝∠D. 在△ABE和△FDC中 ∵ ∴△ABE≌△FDC(ASA). ∴AE＝FC. 20．证明：∵BE＝CF, ∴BE＋CE＝CF＋CE. ∴BC＝EF. ∵AB∥DE, ∴∠B＝ ... ...